Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
☹:))
a.Xét tam giác ANH và tam giác AHC, có:
\(\widehat{ANH}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\widehat{NAH}=\widehat{HCA}\) ( cùng phụ với \(\widehat{A}\) )
Vậy tam giác ANH đồng dạng tam giác AHC ( g.g )
b. Xét tam giác AHB và tam giác ABC, có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác ABC ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{BH}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{13}=\dfrac{BH}{15}\)
\(\Leftrightarrow13BH=180\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{180}{13}cm\)
Xét tam giác AHC và tam giác ABC, có:
\(\widehat{CAB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\widehat{C}:chung\)
Vậy tam giác AHC đồng dạng tam giác ABC ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{CH}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{15}=\dfrac{CH}{13}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{4}{5}=\dfrac{CH}{13}\)
\(\Leftrightarrow5CH=52\)
\(\Leftrightarrow CH=\dfrac{52}{5}cm\)
a) Xét ΔHBA và ΔABC có
\(\widehat{B }\) chung
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\)=90o
=> ΔHBA ∼ ΔABC (gg)
b) xét ΔABC có \(\widehat{BAC} \)=90o
=> AC2+AB2=BC2 (đl pitago)
=>162+122=BC2
=> BC=20 cm
Ta có SΔABC=\(\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{AH.BC}{2}\)
=> AB.AC=AH.BC
=>12.16=AH.20
=> AH=9.6
Xét ΔABH có \(\widehat{BHA}\)=90o
=> HA2+HB2=AB2 (đl pitago)
=>9.62 + HB2=122
=> HB=7.2 cm
c) Xét ΔABC có
AD là phân giác (D∈BC)
=> \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)(tc đường pg trong Δ)
=>\(\dfrac{BD}{BC-BD}=\dfrac{3}{4}\)=>\(\dfrac{BD}{20-BD}=\dfrac{3}{4}\)
=> BD=\(\dfrac{60}{7}\) cm
=> CD=20 - \(\dfrac{60}{7}\)=\(\dfrac{80}{7}\) cm
d) Xét ΔAHC có
KN // HC (MN//BC , K ∈ MN , H∈ BC,(K∈AH ,N∈AC))
=> \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{AK}{AH}=\dfrac{KN}{HC}\)( hệ quả đl ta-lét)
=>\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{3.6}{9.6}=\dfrac{KN}{HC}\)
Xét ΔABC có
MN// BC (M∈AB ,N∈AC)
=> \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}\)=>\(\dfrac{3.6}{9.6}=\dfrac{MN}{20}\) => MN =7.5 cm
KH=AH-KH =9.6-3.6=6 cm
Xét tg MNCB có MN//BC
=> tg MNCB là hình bình hành (dhnb)
có AH⊥BC => KH⊥BC (K∈AH)
=> SBMNC = \(\dfrac{KH.\left(MN+BC\right)}{2}\)=\(\dfrac{6.\left(7.5+20\right)}{2}\)=82.5cm2
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay AD/AC=AE/AB
=>ΔADE\(\sim\)ΔACB
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuôg tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*CB
c: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
BH=12^2/20=144/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
d: AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=20/7
=>DB=60/7cm; DC=80/7cm
Cho Tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) có đường cao ah.a chứng minh Tam giác BAH đồng dạng với Tam giác BCA.b vẽ BD là đường phân giác của Tam giác ABC cắt AH tại k. Chứng minh BA.BK=BD.BH.c qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E. Chứng minh AE=EC.