K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 3 2018

1/Tôi chỉ bt 1 câu thui thông cảm :)

P=\(\frac{x}{x-1}+\frac{4}{x+1}+\frac{4-6x}{x^2-1}\)       ĐK:\(\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+1\ne\\x^2-1\ne0\end{cases}1}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\\x\ne1\end{cases}}\)

P=\(\frac{x\left(x+1\right)+4\left(x-1\right)+4-6x}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\) 

=\(\frac{x^2+x+4x-4+4-6x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

=\(\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x}{x+1}\)

^^ học tốt!

8 tháng 3 2018

1/

\(đkxđ\Leftrightarrow x\ne\pm1\)

\(P=\frac{x}{x-1}+\frac{4}{x+1}+\frac{4-6x}{x^2-1}\)

\(=\frac{x}{x-1}+\frac{4}{x+1}+\frac{4-6x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{4-6x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x^2+x+4x-4+4-6x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x}{x+1}\)

2/

D C E A B 1 2

Kẻ \(DE//AB\left(E\in AC\right)\)

\(\Rightarrow\frac{DE}{AB}=\frac{EC}{AC}\)

\(\Delta ADE\)đều (vì .............)\(\Rightarrow AD=AE=DE\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AC-AE}{AC}\)mà \(AE=AD\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AB}=1-\frac{AD}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}+\frac{AD}{AC}=1\)

\(\Rightarrow AD\left(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{AD}\left(ĐPCM\right)\)

20 tháng 4 2019

A A B B C H D

Từ D kẻ DH // AC 

Do DH // AC : \(\Rightarrow\) \(\widehat{D_1}=\widehat{A_2}=60^0\)

Vì AD là đường phân giác \(\widehat{BAC}\):

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=60^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{D_1}=\widehat{A_1}=60^0\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta AH\text{D}\) là tam giác đều

\(\Rightarrow\)\(AH=H\text{D}=A\text{D}\)

Do DH //  AH :

\(\Rightarrow\)\(\frac{BH}{AB}=\frac{H\text{D}}{AC}\)

       \(\frac{AB-AH}{AB}=\frac{H\text{D}}{AC}\)

 \(\frac{AB}{AB}-\frac{AH}{AB}=\frac{H\text{D}}{AC}\)

\(1-\frac{AH}{AB}=\frac{H\text{D}}{AC}\)

\(1=\frac{H\text{D}}{AC}+\frac{AH}{AB}\)

\(1=\frac{A\text{D}}{AC}+\frac{A\text{D}}{AB}\) ( VÌ AH = HD = AD )

\(1=A\text{D}.\left(\frac{1}{AC}+\frac{1}{AB}\right)\)

\(\frac{1}{A\text{D}}=\frac{1}{AC}+\frac{1}{AB}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{A\text{D}}\)( ĐPCM )

3 tháng 3 2020

a) ta có: \(|4x^2-1|\ge0\forall x\)

\(|2x-1|\ge0\forall x\Leftrightarrow3x|2x-1|\ge0\forall x\)

Mà \(|4x^2-1|+3x|2x-1|=0\)

=> I4x^2-1I và 3xI2x-1I=0

=> 4x^2-1=0 và 3x=0 hoặc 2x-1=0

=> 4x^2=1 và x=0 hoặc 2x=1

=> x^2=1/4 và x=0 hoặc x=1/2

=> x=\(\pm\frac{1}{2}\)và x=0 hoặc x=1/2

Vậy x=\(\pm\frac{1}{2}\); x=0

3 tháng 3 2020

Phạm Nhật Quỳnh

Bạn xem lại nhé x chưa chắc đã dương nha 

A B C D E H

ta có AD là phân giác góc BAC thì \(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}=\frac{60^0}{2}=30^0\)

hình vẽ ko đc đẹp thông cảm

ta kẻ \(DE\\ AB;E\in AC\)

\(\Rightarrow\frac{EC}{AC}=\frac{DE}{AB}\)(hệ quả của đlý Talets nhé)

\(DE\\ AB\Rightarrow\widehat{AED}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-60^0=120^0\)

TỪ ĐÓ TA TÍNH ĐC GÓC EAD=300 \(\Rightarrow\Delta AED\)cân tại E

\(\Rightarrow AE=ED\)

\(\Rightarrow\frac{EC}{AC}=\frac{AE}{AB}\)(thay vào cái tỉ số ở trên nhé)

\(\Rightarrow\frac{EC}{AC}=\frac{AC-AE}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{EC}{AC}=1-\frac{AE}{AC}\)(1)

ta kẻ:\(EH\perp AD\left(H\in AD\right)\)từ đó EH sẽ là đường cao của tam giác AED cân tại E

\(\Rightarrow AH=HE\)(TC)

\(\Delta AHE\) VUÔNG TẠI H,theo định lý Pytago TA CÓ:

\(AH^2+HE^2=AE^2\)

TA có tính chất sau:trong tam giác vuông có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền

\(\Rightarrow AE=2HE\)(áp dụng vào tam giác AHE)

\(\Rightarrow AH^2+HE^2=4HE^2\)

\(\Rightarrow AH^2=3HE^2\)

MÀ  \(AH+HE=AD;AH=AE\Rightarrow2AH=AD\Rightarrow4AH^2=AD^2\)

\(\Rightarrow4.AH^2=12HE^2\Rightarrow AD^2=3.\left(4.HE^2\right)\)

\(\Rightarrow AD^2=3.AE^2\)(DO HE=2AE)

\(\Rightarrow AD=\sqrt{3}AE\)(do cạnh của tam giác luôn lớn hơn 0)

ta thày vào (1),có:​

\(\frac{AE}{AB}=1-\frac{AE}{AC}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}AE}{AB}=\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}AE}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\sqrt{3}-\frac{AD}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}+\frac{AD}{AC}=\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow AD.\left(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\right)=\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{3}}{AD}\)(ĐPCM)

27 tháng 3 2017

A B C D E F

 + qua B,C dựng lần lượt các đường thẳng song song với AC,AB lần lượt cắt AD tại E,F 
- vì AC//BE áp dụng hệ quả định lí Talet ta có 
DB/DC = DE/DA 
áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có 
(DB + DC)/DC = (DE + DA)/DA hay BC/DC = AE/AD = AB/AD (tam giác ABE đều) 
hay BC/DC = AB/AD hay DC/BC = AD/AB (1) 
- tương tự AB//CF ta cũng có 
DB/DC = AD/DF 
=>DB/(DC + DB) = AD/(AD + DF) hay DB/BC = AD/AF = AD/AC (tam giác AFC đều) 
hay DB/BC = AD/AC (2) 
- cộng (1) và (2) vế với vế ta có 
DC/BC +DB/BC = AD/AB + AD/AC 
hay 
BC/BC = AD(1/AB + 1/AC) 
hay 1/AD = 1/AB + 1/AC .

27 tháng 3 2017

Giải:

A B D E F C

Qua \(B,C\)dựng lần lượt các đường thẳng song song với \(AC,AB\)lần lượt cắt \(AD\)tại \(E,F\)

Vì AC//BE áp dụng hệ quả định lí Talet ta có:

\(\frac{DB}{DC}=\frac{DE}{DA}\)

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:

\(\frac{DB+DC}{DC}=\frac{DE+DA}{DA}\)hay \(\frac{BC}{DC}=\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AD}\)(tam giác \(ABE\)đều)

Hay \(\frac{BC}{DC}=\frac{AB}{AD}\)hay \(\frac{DC}{BC}=\frac{AD}{AB}\left(1\right)\)

Tương tự: AB//CF ta cũng có:

\(\frac{DB}{DC}=\frac{AD}{DF}\)

\(\Rightarrow\frac{DB}{DC+DB}=\frac{AD}{AD+DF}\)hay \(\frac{DB}{BC}=\frac{AD}{AF}=\frac{AD}{AC}\)(tam giác \(AFC\)đều)

Hay \(\frac{DB}{BC}=\frac{AD}{AC}\left(2\right)\)

Cộng (1) và (2) vế với vế ta có:

\(\frac{DC}{BC}+\frac{DB}{BC}=\frac{AD}{AB}+\frac{AD}{AC}\)

Hay \(\frac{BC}{BC}=AD\left(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\right)\)

Hay \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{AD}\)

15 tháng 2 2016

đã hok lớp 6 rồi

14 tháng 4 2021

Tam giác ABC cậu tự vẽ nhó =(

Kẻ DE//AB(E∈AC)DE//AB(E∈AC)

Vì AD là phân giác của ˆBACBAC^

⇒ˆBAD=ˆCAD⇒BAD^=CAD^

Vì DE//ABDE//AB

⇒ˆADE=ˆBAD⇒ADE^=BAD^

⇒ˆADE=ˆCAD⇒ADE^=CAD^

⇒ΔDAE⇒ΔDAEcân tại EE

⇒DE=AE⇒DE=AE

Đặt DE=AE=aDE=AE=a

Vì DE//ABDE//ABnên theo hệ quả của định lí Talet ,ta có :

DEAB=CEACDEAB=CEAC

⇒aAB=AC−AEAC⇒aAB=AC−AEAC

⇒aAB=1−aAC⇒aAB=1−aAC

⇒aAB+aAC=1⇒aAB+aAC=1

⇒1AB+1AC=1a⇒1AB+1AC=1a

Mà 1AB+1AC=1AD1AB+1AC=1AD

⇒1a=1AD⇒1a=1AD

⇒a=AD⇒a=AD

⇒DE=AE=AD⇒DE=AE=AD

⇒ΔDAE⇒ΔDAEđều

⇒ˆCAD=60o⇒CAD^=60o

⇒ˆBAC=2ˆCAD=2.60o=120o⇒BAC^=2CAD^=2.60o=120o

Vậy ˆBAC=120o

Bài 1\(\frac{x-1}{2}+\frac{x-1}{3}+\frac{x-1}{2019}=0\)  0\(\frac{3x+1}{x+1}-\frac{2x-5}{x-3}+\frac{7}{x^2-2x-3}=1\)Bài 2Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 900 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ 1 vượt mức 20 % , tổ 2 vượt 15% so với kế hoạch . Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1055 sản phẩm  . Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm .Bài 3Cho tam giác ABC có AB = 8 cm , AC =12cm . Trên cạnh...
Đọc tiếp

Bài 1

\(\frac{x-1}{2}+\frac{x-1}{3}+\frac{x-1}{2019}=0\)  0

\(\frac{3x+1}{x+1}-\frac{2x-5}{x-3}+\frac{7}{x^2-2x-3}=1\)

Bài 2

Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 900 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ 1 vượt mức 20 % , tổ 2 vượt 15% so với kế hoạch . Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1055 sản phẩm  . Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm .

Bài 3

Cho tam giác ABC có AB = 8 cm , AC =12cm . Trên cạnh AB lấy D sao cho BD = 2 cm , Trên AC lấy E sao cho AE = 9 cm 

a, tính tỉ số \(\frac{AE}{AD},\frac{AD}{AC}\)

b, Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC 

c, Đường phân giác của góc BAC bắt BC tại I . Chứng minh IB.AE=IC.AD

bài 4 : 

giải pt 

\(\frac{1}{x^2+9z+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+12x+42}=\frac{1}{18}\)

Ưu tiên làm bài 2 giúp mình nhé <3 cảm ơn ạ 

5

co ai kb voi mik ko

13 tháng 3 2019

B2 , Gọi số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 1 là a (sản phẩm) (a c N* ; a < 900)

Ta có số sản phẩm theo kế hoạch cỉa tổ 2 là 900 - a (sản phẩm)

Do cải tiến kĩ thuật nên số sp tổ 1 là : a.120%

                                                tổ 2 là (900 - a).115%

Theo đề bài ta có pt : 

\(a.120\%+\left(900-a\right).115\%=1055\)

Giải ra được a = 400 (thỏa mãn)

=> số sp theo kế hoạch của tổ 2 là 900 - 400 = 500 (sp_

Vậy ....