K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 3 2018

bạn tự vẽ hình nha

a) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A ta có:BC2=AC2+AC2=>BC2=42+42=>BC2=32=>BC=\(\sqrt{32}\)(cm) Vậy BC=

\(\sqrt{32}\)(cm)                                                                                                                                                                                                      b)Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :góc ADB=góc ADC=90 độ

                                                                           AD là cạnh chung

                                                                             AB=AC(vì tam giác ABC cân ở A)

                                                      Do đó tam giác ABD=tam giác ACD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

                                                                =>BD=CD(2 cạnh tương ứng)

Mà điểm D nằm giữa 2 điểm C và B nên D là trung điểm của đoạn thẳng BC

c)Trong tam giác ABC vuông tại A có D là trung điểm của cạnh BC nên AD là trung tuyến ứng với cạnh huyền=>AD=BD=CD

=>tam giác BAD cân ở D =>góc DAE=góc DBE

Xét tam giác DAE và tam giác BED có: góc DAE=góc DBE(chứng minh trên)

                                                              góc DEA=góc BED=90 độ

                                                                AD=BD

                                         =>tam giác DAE= tam giác BED (cạnh huyền-góc nhọn)

                                       =>AE=ED( 2 cạnh tương ứng)

=>tam giác AED cân ở E mà DE vuông góc với AB nên tam giác AED là tam giác vuông cân

d)Theo câu a BC=\(\sqrt{32}\)(cm)mà D là trung điểm của BC nên BD=CD=BC/2=\(\sqrt{32}\)/2=2\(\sqrt{2}\)(cm)

THeo câu c AD=CD=BD nên AD=\(2\sqrt{2}\)cm

5 tháng 3 2018

chọn giùm mình nha mình mới tham gia nên không biết sử dụng để vẽ hình thông cảm

Sửa đề: ΔABC vuông cân tại A

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=4^2+4^2=32\)

hay \(BC=4\sqrt{2}cm\)

Vậy: \(BC=4\sqrt{2}cm\)

b) Xét ΔADB vuông tại D và ΔADC vuông tại D có

AB=AC(ΔABC vuông cân tại A)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: DB=DC(hai cạnh tương ứng)

mà D nằm giữa B và C

nên D là trung điểm của BC(đpcm)

c) Ta có: ΔABC vuông cân tại A(gt)

nên \(\widehat{C}=45^0\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC vuông cân tại A)

Xét ΔADC vuông tại D có \(\widehat{C}=45^0\)(cmt)

nên ΔADC vuông cân tại D(Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân)

Suy ra: \(\widehat{CAD}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔADC vuông cân tại D)

hay \(\widehat{EAD}=45^0\)

Xét ΔEAD vuông tại E có \(\widehat{EAD}=45^0\)(cmt)

nên ΔAED vuông cân tại E(Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân)

d) Ta có: D là trung điểm của BC(cmt)

nên \(DC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}cm\)

mà DC=DA(ΔAED vuông cân tại E)

nên \(AD=2\sqrt{2}cm\)

Vậy: \(AD=2\sqrt{2}cm\)

11 tháng 2 2021

cảm ơn bạn 

 

22 tháng 3 2022

A B C D E F

a)Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có :

    \(BD=DC\)

     \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\left(\Delta ABCcân\right)\)

     AB= AC

=>  \(\Delta ABD\) = \(\Delta ACD\) (c-g-c)

b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

=> \(AD\perp BC\)

*Nếu chx học cách trên thì bạn xem cách dưới đây"

Vì  \(\Delta ABD\) = \(\Delta ACD\) nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

=> \(AD\perp BC\)

c)Xét \(\Delta EBD\) vuông tại E và \(\Delta FCD\) vuông tại F có :

\(\widehat{EBD}=\widehat{FCD}\)

\(BD=CD\)

=> \(\Delta EBD=\Delta FCD\left(ch-gn\right)\)

d) Vì D là trung điểm của BC nên  \(DC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6cm\)

Xét \(\Delta ADC\) vuông tại D có :

\(AC^2=AD^2+DC^2\)

\(100=AD^2+36\)

\(AD^2=100-36\)

\(AD^2=64\)

AD=8 cm

3 tháng 2 2017

ta có tam giác ABC VUÔNG TẠI A 

ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO TA CÓ 

 AB^2+AC^2=BC^2

=>4^2+4+2=BC^2

=>32=>BC=CĂN 32

19 tháng 5 2022

undefined

a/ Xét \(\Delta\) vuông AHD và \(\Delta\) AED. Có:

\(\widehat{A1}\)\(\widehat{A2}\) ( giả thiết)

AD chung

=> \(\Delta AHD=\Delta AED\) ( ch-gn)

=> DH = DE ( 2 cạnh tương ứng )

b/ BMC không cân được bạn nhé. bạn chép nhầm đề bài r: Chứng minh DMC cân mới đúng.

Xét \(\Delta vuôngHDM\) và \(\Delta vuôngEDC\). Có:

\(\widehat{D1}\) = \(\widehat{D2}\) ( đối đỉnh)

HD = HE ( cmt)

=> \(\Delta HDM=\Delta EDC\left(cgv-gnk\right)\)

=> DM = DC ( 2 cạnh tương ứng)

=> Xét \(\Delta DMCcóDM=DC=>\Delta DMCcân\left(cântạiD\right)\)

~ Cậu ktra lại nhé~