Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác BDM và tam giác CEM có:
BM=CM(gt)
\(\widehat{BMD}\)=\(\widehat{CME}\)(vì đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)tam giác BDM=tam giác CEM( CH-GN)
b, xét tam giác BEM và tam giác CDM có
BM=CM
\(\widehat{CMD}\)=\(\widehat{BME}\)(đối đỉnh)
MD=ME(theo câu a)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BEM=\(\Delta\)CDM(c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MCD}\)=\(\widehat{MBE}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BE//CD
c) Xét tam giác ABM có: MH vuông AB, BD vuông AM
Mà BD cắt MH tại I
=> I là trực tâm
Gọi J là giao của AI và BC khi đó:
AJ vuông BC
Xét 2 tam giác vuông AJM vàCEM có:
AM=MC(=1/2BC)( vì tam giác ABC vuông thì trung tuyến bằng 1/2 cạnh huyền)
góc IMA=góc EMC
=> Tam giác ẠM=tam giác CEM
=> \(\widehat{JAM}=\widehat{ECM}\) mặt khác MA=MC=> tam giác MAC cân => \(\widehat{MAN}=\widehat{MCN}\)
từ đó suy ra \(\widehat{IAN}=\widehat{ECN}\)
Gọi K là giao điểm của AI và CE
=> tam giác KAC cân
=> KA=KC
=> K nằm trên đường trung trực AC
Mặc khác MN là đường cao của tam giác cân MAC
=> MN là đường trung trực của AC
=> MN qua K
vậy MN, AI và CE đồng quy tại K
=>
a/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD:
Góc DAB=DEB=900
BD chung
Góc EBD=ABD(Phân giác góc B)
=> Tam giác ABD=tam giác EBD(ch-gn)
Bài 1:
Giải:
Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{B}=90^o\right)\), áp dụng định lí Py-ta-go có:
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow10^2+5^2=AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=125\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{125}\left(dm\right)\)
Vậy \(AC=\sqrt{125}\left(dm\right)\)
Bài 2: sai đề
Ta có : OB = OD = \(\frac{BD}{2}=\frac{16}{2}=8\) ( 0 là trung điểm của BD )
OA = OC = \(\frac{AC}{2}=\frac{12}{2}=6\) ( O là trung điểm của AC )
+ \(\Delta AOB\) , có :
AB2 = OA2 + OB2
AB2 = 6 + 8
AB2 = 14
AB = \(\sqrt{14}\)
Ta có : BC = CD = AD = AB
=> BC = CD = AD = AB = \(\sqrt{14}\)
a/ Xét tam giác ABD và tam giác HBD có:
BD chung
Góc BAD=BHD=90 độ
ABD=HBD(Phân giác góc B)
=> Tam giác ABD=HBD(ch-gn)
=> AD=DH(cạnh tương ứng)
b/ Xét trong tam giác DCH có DC là cạnh huyền
=> DC>DH
MÀ DH=AD
=> AD<DC
c/ Xét tam giác ADK và tam giác HDC có:
DAK=DHK=90 độ
ADK=HDC(đối đỉnh)
AD=DH(câu a)
=> Tam giác ADK=tam giác HDC(c-g-c)
=> DK=DC(cạnh tương ứng)
=> tam giác KDC cân tại D
a) Áp dụng định lí Pi - ta - go, ta có:
102 - 52 = 75 => AC = \(\sqrt{75}\)
Còn mấy phần kia mình hơi vội nên chưa lm đc thông cảm nhé
