Question

[Lê Thị Thu Phương]

Cho hình vuông ABCD có cạnh 4 cm. Trên các cạnh của hình vuông lấy lần lượt các trung điểm M, N, P, Q. Nối bốn điểm đó để được hình tứ giác MNPQ. Tính tỉ số phần của tích hình tứ giác MNPQ và hình vuông ABCD.

Answer 1

[๖²⁴ʱŇDV_ Dεʋїℓ༉]

Đề bài có cần vẽ hình ko

Answer 2

[Ĵ❍ƙĔŔᵛᶰ(*•.¸♡ţęąɱ ƒŗęę ƒįŗę❤☆)]

Diện tích hình vuông ABCD cạnh 4cm là:

   $4\times 4=16$ $\left(c{m}^2\right)$

Từ hình vẽ ta thấy các cạnh AM, MB, BN, NC, CP, PD, DQ, QA có độ dài bằng nhau và bằng 4:2=2cm

Ta thấy diện tích hình tứ giác $MNPQ$ bằng diện tích hình vuông ABCD trừ đi 4 diện tích hình tam giác $AMQ$, $BMN$, $CNP$, $DPQ$. Mà 4 hình tam giác này bằng nhau, có hai cạnh góc vuông là 2cm và 2cm.

Diện tích hình tứ giác $MNPQ$ là:

   $16-(2\times 2:2)\times 4=8$ $\left(c{m}^2\right)$

Diện tích hình vuông ABCD gấp diện tích hình tứ giác MNPQ số lần là:

   $16:8=2$ (lần)

Vậy tỉ số hình tứ giác MNPQ và hình vuông ABCD là $\frac{1}{2}$.