![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) (x+y)2 + (x-y)2 + 2(x+y)(x-y) = (x + y + x - y)2 = (2x)2
b) (x-y+z)2 + (y-z)2 + 2(x-y+z)(y-z) = (x-y+z+y-z)2 = x2
c) (x+y+z)2 - 2(x+y+z)(x+y) + (x+y)2 = (x+y+z-x-y)2 = z2
Phân tích đa thức thành nhân tử (trình bày rõ và hướng dẫn cách làm giùm em)
4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y2z2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phân tích đa thức thành nhân tử (trình bày rõ và hướng dẫn cách làm giùm em)
4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y2z2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ngoài ra đây cũng là một dạng của nó: Câu hỏi của titanic - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath (chắc hẵn có bạn thắc mắc tại sao mình phân tích "tài tình" như thế) . Bây giờ mình giải thích:
Khi quy đồng lên: \(VT-VP=\frac{ab^2+bc^2+ca^2-3abc}{abc}\)
Đặt cái tử số = f(a;b;c). Ta sẽ biểu diễn nó dưới dạng sos dao lam:
Ta tìm được 2 các biểu diễn:
\(f\left(a;b;c\right)=b\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)\left(a^2+b^2+bc-3ab\right)\)
\(f\left(a;b;c\right)=c\left(a+b-2c\right)^2+\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(4c-b\right)\)
Từ 2 cái trên ta tiến hành nhân chia các kiểu và tìm được:
\(f\left(a;b;c\right)=\frac{b\left(c-a\right)\left(4c-b\right)\left(a-b\right)^2+c\left(a^2+b^2+bc-3ab\right)\left(a+b-2c\right)^2}{\left(c-a\right)\left(4c-b\right)+\left(a^2+b^2+bc-3ab\right)}\)
Từ đó dẫn đến cách làm ở bài trên.
Theo mình, với trình độ THCS thì việc tìm ra 2 cách biểu diễn trên là khá khó khăn (mất nhiều thời gian, nhất là khi không sử dụng Wolfram|Alpha: Computational Intelligence để phân tích thành nhân tử). Theo ý kiến chủ quan, thì đó chính là nhược điểm của phương pháp này.
Tuy nhiên nó lại hay ở chỗ: Không bị cứng nhắc về cách biểu diễn, mình có thể biểu diễn dưới dạng tổng 2 bình phương or các kiểu tương tự bên dưới:v trong khi đó SOS thông thường cần tới 3 bình phương or các kiểu tổng quát như: \(S_a\left(b-c\right)^2+S_b\left(c-a\right)^2+S_c\left(a-b\right)^2\ge0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(5x-20y=5\left(x-4y\right)\)
b: \(x^2+x^2y+x^2y^2=x^2\left(1+y+y^2\right)\)
c: \(x\left(x+y\right)-\left(5x+5y\right)=\left(x+y\right)\left(x-5\right)\)
d: \(5\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(y+5\right)\)