![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có : \(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{7}\)
=>\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{y}{7}\)=\(\dfrac{2x-y}{6-7}\)=\(\dfrac{-12}{-1}\)=12
Suy ra : + \(\dfrac{x}{3}\)=12 => x=3.12=36
+\(\dfrac{y}{7}\)=12 => y=7.12=84
b) Ta có: 3x=5y
=>\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{x.y}{5.3}\)=\(\dfrac{60}{15}\)=4
Suy ra : +\(\dfrac{x}{5}\)=4 => x=5.4=20
+\(\dfrac{y}{3}\) =4 => x=3.4=15
c) Ta có : 4x=5y
=> \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{x^2}{5^2}\)=\(\dfrac{y^2}{4^2}\)=\(\dfrac{x^2}{25}\)=\(\dfrac{y^2}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x^2}{25}\) =\(\dfrac{y^2}{16}\)=\(\dfrac{x^2-y^2}{25-16}\)=\(\dfrac{9}{9}\)=1
Suy ra : .... (tương tự mấy câu trên)
d)Ta có :\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{7}\)=\(\dfrac{x.y}{3.7}\)=\(\dfrac{21}{21}\)=1
Suy ra: ....(tương tự mấy câu trên)
e) Ta có ; 2x=9y
=>\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{2}\)=\(\dfrac{x.y}{9.2}\)=\(\dfrac{72}{18}\)=4
Suy ra :....(tương tự mấy câu trên)
- Tick hộ mk cái mất công cả giờ bấm máy tính.
a, x : 3 = y : 7 và 2x - y = -12
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{7}\)=\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{2x-y}{6-7}\)=\(\dfrac{-12}{-1}\)=12
=> x = 12 : 3 = 4
y = 12 : 7 = \(\dfrac{12}{7}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc của một tam giác)
Thay số vào ta được:
\(60^0+\widehat{B}+40^0=180^0\)
=> \(\widehat{B}=180^0-40^0-60^0\)
=> \(\widehat{B}=140^0-60^0\)
=> \(\widehat{B}=80^0\)
hay \(\widehat{ABC}=80^0.\)
Còn câu b) mình đang nghĩ nhé.
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Ta có: \(3x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=5k;y=3k\)
Mà \(xy=60\)
\(\Rightarrow5k3k=60\)
\(\Rightarrow15k^2=60\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
+) \(k=2\Rightarrow a=10;b=6\)
+) \(k=-2\Rightarrow a=-10;b=-6\)
- Nếu x, y là số dương thì:
\(D=\sqrt{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\sqrt{\left(10-6\right)\left(10+6\right)}\)
\(=\sqrt{4.16}=\sqrt{64}=8\)
- Nếu x, y là số âm thì:
\(D=\sqrt{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\sqrt{\left(-10+6\right)\left(-10-6\right)}\)
\(=\sqrt{\left(-4\right)\left(-16\right)}=\sqrt{64}=8\)
Vậy D = 8 khi x, y cùng dấu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\widehat{HAB}=90^0-60^0=30^0\)
b: Xét ΔAHI và ΔADI có
AH=AD
HI=DI
AI chung
Do đó: ΔAHI=ΔADI
Ta có: ΔAHD cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
c: Xét ΔAHK và ΔADK có
AH=AD
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔAHK=ΔADK
Suy ra: \(\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^0\)
=>DK//AB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(\dfrac{a}{3b}=\dfrac{b}{3c}=\dfrac{c}{3d}=\dfrac{d}{3a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\Rightarrow\dfrac{a}{3b}=\dfrac{b}{3c}=\dfrac{c}{3d}=\dfrac{d}{3a}=\dfrac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3b}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{b}{3c}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{c}{3d}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{d}{3a}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=3b\\3b=3c\\3c=3d\\3d=3a\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=d\\d=a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a=b=c=d\) ( đpcm )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có hệ phương trình:
x/8 = y/12
x + y = 60 Giải bằng cách thay x/8 bằng y/12 trong phương trình thứ hai, ta có:
(y/12)*8 + y = 60
2y + y = 60
y = 20 Thay y = 20 vào x + y = 60, ta có x = 40. Vậy kết quả là x = 40, y = 20.
b) Ta có hệ phương trình:
x/3 = y/6
x*y = 162 Thay x/3 bằng y/6 trong phương trình thứ hai, ta có:
y^2 = 324
y = 18 Thay y = 18 vào x/3 = y/6, ta có x = 9. Vậy kết quả là x = 9, y = 18.
c) Ta có hệ phương trình:
x/y = 2/5
xy = 40 Từ phương trình thứ nhất, ta có x = 2y/5. Thay vào xy = 40, ta có:
(2y/5)*y = 40
y^2 = 100
y = 10 Thay y = 10 vào x = 2y/5, ta có x = 4. Vậy kết quả là x = 4, y = 10.
d) Ta có hệ phương trình:
x/7 = y/6
y/8 = z/5
x + y - z = 37 Thay x/7 bằng y/6 trong phương trình thứ ba, ta có x = (7/6)*y - z. Thay y/8 bằng z/5 trong phương trình thứ ba, ta có y = (8/5)*z. Thay x và y vào phương trình thứ ba, ta được:
(7/6)*y - z + y - z = 37
(19/6)*y - 2z = 37 Thay y = (8/5)*z vào phương trình trên, ta có:
(19/6)*(8/5)*z - 2z = 37
z = 30 Thay z = 30 vào y = (8/5)*z, ta có y = 48. Thay y và z vào x/7 = y/6, ta có x = 35. Vậy kết quả là x = 35, y = 48, z = 30.
e) Ta có hệ phương trình:
10x = 15y = 21z
3x - 5z + 7y = 37 Từ phương trình thứ nhất, ta có:
x = 3z/7
y = 3z/5 Thay x và y vào phương trình thứ hai, ta có:
3z/73 - 5z + 73z/5 = 37
3z - 5z + 12z - 245 = 0
10z = 245
z = 24.5 Thay z = 24.5 vào x = 3z/7 và y = 3z/5, ta có x = 10.5 và y = 14.7. Tuy nhiên, kết quả này không phải là một cặp số nguyên. Vậy hệ phương trình không có nghiệm thỏa mãn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)