![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vd câu 1:
ta có x-y=4 =>x=4+y
ta có pt:
4+y/y-2=3/2
=>8+2y=3y-6
=>-y=-14
=>y=14
=>x=4+y=4+14=18
các bài khác cũng tương tự thôi bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(A=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\).Vì x,y,z,t E N nên:
\(\frac{x}{x+y+z+t}<\frac{x}{x+y+z}<\frac{x}{x+y}\)
\(\frac{y}{x+y+z+t}<\frac{y}{x+y+t}<\frac{y}{x+y}\)
\(\frac{z}{x+y+z+t}<\frac{z}{y+z+t}<\frac{z}{z+t}\)
\(\frac{t}{x+y+z+t}<\frac{t}{x+z+t}<\frac{t}{z+t}\)
do đó \(\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}\)<A<\(\left(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x+y}\right)+\left(\frac{z}{z+t}+\frac{t}{z+t}\right)\)
<=>1<A<2
vậy A ko phải là số nguyên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ giả thiết suy ra x + y = 10
Diện tích hình chữ nhật là
Diện tích tam giác là
Yêu cầu bài toán:
Suy ra y = 5
Vậy có duy nhất một bộ số (x;y) = (5;5) thỏa mãn
Chọn B.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dùng tính chất tỉ lệ thức: a/b = c/d = e/f = (a+b+c)/(b+d+f) (có b+d+f # 0)
* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có
x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = 0 => x = y = z = 0
* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức:
x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2
=> x+y+z = 1/2 và:
+ 2x = y+z+1 = 1/2 - x + 1 => x = 1/2
+ 2y = x+z+1 = 1/2 - y + 1 => y = 1/2
+ z = 1/2 - (x+y) = 1/2 - 1 = -1/2
Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (1/2,1/2,-1/2)
dùng tính chất tỉ lệ thức: a/b = c/d = e/f = (a+b+c)/(b+d+f) (có b+d+f # 0)
* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có
x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = 0 => x = y = z = 0
* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức:
x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2
=> x+y+z = 1/2 và:
+ 2x = y+z+1 = 1/2 - x + 1 => x = 1/2
+ 2y = x+z+1 = 1/2 - y + 1 => y = 1/2
+ z = 1/2 - (x+y) = 1/2 - 1 = -1/2
Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (1/2,1/2,-1/2)
chúc bạn học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(\frac{x^2}{y^2}+2+\frac{y^2}{x^2}\right)-3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+2\ge0\)
\(\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)^2-3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+2\ge0\)
\(\left(t-1\right)\left(t-2\right)\ge0\) với \(t=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\)
=>\(\left(t-1\right)\left(t-2\right)\ge0\) luôn đúng với t \(\ge2\) dpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Phương trình hoành độ giao điểm f(x) = X2 - x - 2 =0 ⇔ x = -1 hoặc x = 2.
Diện tích hình phẳng cần tìm là :
b) Phương trình hoành độ giao điểm:
f(x) = 1 - ln|x| = 0 ⇔ lnx = ± 1
⇔ x = e hoặc
y = ln|x| = lnx nếu lnx ≥ 0 tức là x ≥ 1.
hoặc y = ln|x| = - lnx nếu x < 0, tức là 0 < x < 1.
Dựa vào đồ thị hàm số vẽ ở hình trên ta có diện tích cần tìm là :
Ta có ∫lnxdx = xlnx - ∫dx = xlnx – x + C, thay vào trên ta được :
c) Phương trình hoành độ giao điểm là:
f(x) = 6x – x2 – (x - 6)2 = -2(x2 – 9x +18)
f(x) = 0 ⇔ -2(x2 – 9x +18) ⇔ x = 3 hoặc x = 6.
Diện tích cần tìm là:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đặt x/2=y/3=z/4=k
=>x=2k;y=3k;z=4k
Ta có: (x+y)2-4(z-x)2=9
<=>(2k+3k)2-4(4k-2k)2=9
<=>(5k)2-4.(2k)2=9
<=>52k2-4.4.k2=9
<=>k2(25-16)=9
<=>k2.9=9<=>k2=1<=>k E {-1;1}
+)k=-1=>x=-2;y=-3;z=-4
+)k=1=>x=2;y=3;z=4
A KHÓ NHỈ
Phân tích vế trái, ta có:
\(\left(x+y\right)\left(x-y\right)\Leftrightarrow x^2-xy+xy-y^2\Leftrightarrow x^2-y^2\)
Ta thấy vế trái = vế phải => đccm