LG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LQ
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
18 tháng 7 2023
\(\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
\(=\left(x^3-6x^2y+9xy^2\right)+\left(y^3-6xy^2+9x^2y\right)\)
\(=x\left(x^2-6xy+9y^2\right)+y\left(y^2-6xy+9x^2\right)\)
\(=x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)
\(\Rightarrow dpcm\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 7 2023
\(VP=x\left(x^2-6xy+9y^2\right)+y\left(y^2-6xy+9x^2\right)=\)
\(=x^3-6x^2y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y=\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=\left(x+y\right)^3=VT\)
N
0
NC
22 tháng 8 2020
Bài 1:
a) \(\left(x+y\right)^2-y^2=x^2+2xy+y^2-y^2=x^2+2xy=x\left(x+2y\right)\)
b) Sửa đề: \(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\)
c) \(x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2=x\left(x^2-6xy+9y^2\right)+y\left(y^2-6xy+9x^2\right)\)
\(=x^3-6x^2y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=\left(x+y\right)^3\)
NC
22 tháng 8 2020
Bài 2:
a) \(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3=\left(a+b+a-b\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=2a\left(a^2+2ab+b^2-a^2+b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=2a\left(a^2+3b^2\right)\)
b) \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3=\left(a+b-a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=2b\left(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=2b\left(b^2+3a^2\right)\)
TT
1
PD
6
14 tháng 7 2021
x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 - ( x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3)
= x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 - x^3 + 3x^2y - 3xy^2 + y^3
= 6x^2y + 2y^3
= 2y( 3x^2 + y^2)
=> ĐPCM
Ta có \(\left(x+y\right)^3\)=\(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
Mà \(x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)=\(x\left(x^2-6xy+9y^2\right)+y\left(y^2-6xy+9x^2\right)\)
\(x^3-6x^2y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y\)\(=x^3+\left(-6x^2y+9x^2y\right)+\left(-6xy^2+9xy^2\right)+y^3\)
=\(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)=\(\left(x+y\right)^3\)
=>đpcm
dạ e k gõ lm ak