K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LQ
0
LG
2
T
13 tháng 7 2016
Ta có \(\left(x+y\right)^3\)=\(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
Mà \(x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)=\(x\left(x^2-6xy+9y^2\right)+y\left(y^2-6xy+9x^2\right)\)
\(x^3-6x^2y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y\)\(=x^3+\left(-6x^2y+9x^2y\right)+\left(-6xy^2+9xy^2\right)+y^3\)
=\(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)=\(\left(x+y\right)^3\)
=>đpcm
TT
1
15 tháng 7 2022
1: \(\left(x-y\right)^3+\left(x+y\right)^3-6xy^2\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+x^3+3x^2y+3xy^3+y^3-6xy^2\)
\(=2x^3\)
2: \(8x^3-36x^2y+54xy^2-28y^3\)
\(=8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3-y^3\)
\(=\left(2x-3y\right)^3-y^3\)
3: \(x^3-3x^2+3x-2\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-1\)
\(=\left(x-1\right)^3-1\)
HN
20 tháng 6 2018
a) \(N=\left(x-5\right)\left(x+2\right)+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(3x-\dfrac{1}{2}x^2\right)+5x^2\)
\(=x^2+2x-5x-10+3x^2-12-3x+\dfrac{1}{2}x^2+5x^2\)
\(=\dfrac{19}{2}x^2-6x-22\)
Vậy biểu thức trên phụ thuộc vào biến x.
b) \(\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)=y^3-1\)
Giải:
VT = \(\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)\)
\(=y^3+y^2+y-y^2-y-1\)
\(=y^3-1\)
Vậy \(\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)=y^3-1\).
HH
20 tháng 6 2018
Giải:
a) \(N=\left(x-5\right)\left(x+2\right)+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(3x-\dfrac{1}{2}x^2\right)+5x^2\)
\(\Leftrightarrow N=x^2-3x-10+3\left(x^2-4\right)-3x+\dfrac{1}{2}x^2+5x^2\)
\(\Leftrightarrow N=x^2-3x-10+3x^2-12x-3x+\dfrac{1}{2}x^2+5x^2\)
\(\Leftrightarrow N=-10-18x+\dfrac{19}{2}x^2\)
Vậy biểu thức trên phụ thuộc vào biễn x
b) \(\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)\)
\(=y^3-y^2+y^2-y+y-1\)
\(=y^3-\left(y^2-y^2\right)-\left(y-y\right)-1\)
\(=y^3-1\)
Vậy ...
\(\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
\(=\left(x^3-6x^2y+9xy^2\right)+\left(y^3-6xy^2+9x^2y\right)\)
\(=x\left(x^2-6xy+9y^2\right)+y\left(y^2-6xy+9x^2\right)\)
\(=x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)
\(\Rightarrow dpcm\)
\(VP=x\left(x^2-6xy+9y^2\right)+y\left(y^2-6xy+9x^2\right)=\)
\(=x^3-6x^2y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y=\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=\left(x+y\right)^3=VT\)