![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
so cac so hang la
(100-1)+1=100(so hang)
Đặt A=\(\frac{x+1}{x-1}+\frac{x+2}{x-2}+...+\frac{x+100}{x-100}\)
A= -1+-1+...+-1
A=(-1).100
A=-100
\(\Rightarrow\)-100=x+x^2
minh moi chi hoc lop 6 thoi nen minh cung chi nghi ra den do. du sao cung k minh nha
mình làm tiếp nha:
-100=x+x^2
-100=x.(1+x) suy ra:
x; x+1 trái dấu (1)
mà x và x+1 là 2 số liên tiếp (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
x không có giá trị
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=(1-x)+(2-x)+(3-x)+...+(100-x)$
$\underbrace{(x+x+...+x)}_{100}+(1+2+3+...+100)=(1+2+3+...+100)-\underbrace{(x+x+...+x)}_{100}$
$\Rightarrow 100x=-100x$
$\Rightarrow 200x=0$
$\Rightarrow x=0$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài này ở quyển toán nâng cao và các chuyên đề bn ak
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x+\frac{1}{100}+x+\frac{2}{100}+...+x+\frac{99}{100}=100x\)
\(\Rightarrow99x+\frac{1+2+...+99}{100}=100x\)
\(\Rightarrow100x-99x=\frac{\frac{\left(1+99\right).99}{2}}{100}\)
\(\Rightarrow x=\frac{99}{2}\)
Vậy \(x=\frac{99}{2}\)
\(x+\frac{1}{100}+x+\frac{2}{100}+x+\frac{3}{100}+...+x+\frac{99}{100}=100x\)
\(\Leftrightarrow99x+\frac{1+2+3+...+99}{100}=100x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1+2+3+...+99}{100}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\frac{99\left(99+1\right)}{2}}{100}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4950}{100}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{99}{2}\)
Ta có: \(\left|x\right|\ge0\)
\(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\left|x-2\right|\ge0\)
...
\(\left|x-100\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-100\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x-100\ge0\Leftrightarrow x\ge100\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=x\)
\(\left|x-1\right|=x-1\)
\(\left|x-2\right|=x-2\)
...
\(\left|x-100\right|=x-100\)
\(pt\Leftrightarrow101x-\left(1+2+...+100\right)=x-100\)
\(\Leftrightarrow100x-\left(1+2+...+100\right)=-100\)
\(\Leftrightarrow100x-5050=-100\)
\(\Leftrightarrow100x=4950\)
\(\Leftrightarrow x=49,5\)
Bổ sung:
\(x=49,5< 100\)vậy nên pt vô nghiệm