K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 11 2022

\(\dfrac{x^3+5x+ax+b}{x-2}\)

\(=\dfrac{x^3-2x^2+2x^2-4x+9x-18+\left(a+18\right)+b}{x-2}\)

=>a+b+18=3

\(\dfrac{x^3+5x+ax+b}{x+2}\)

\(=\dfrac{x^3+2x^2-2x^2-4x+9x+18+\left(a-18\right)+b}{x+2}\)

=>a+b-18=-5

=>\(\left(a,b\right)\in\varnothing\)

 

27 tháng 8 2021

\(f\left(x\right)=2x^2+ax+5⋮x-3\left(dư5\right)\)

Ta có \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

\(\Leftrightarrow x-3\) là nghiệm của \(f\left(x\right)-5\)

\(\Leftrightarrow2.3^2+a3+5-5=0\Leftrightarrow3a+18=0\Leftrightarrow a=-6\)

DD
20 tháng 12 2021

\(f\left(x\right)=ax^3+bx+c\)

\(\hept{\begin{cases}f\left(-2\right)=0\\f\left(1\right)=1+5=6\\f\left(-1\right)=-1+5=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-8a-2b+c=0\\a+b+c=6\\-a-b+c=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b=\frac{1}{2}\\c=5\end{cases}}\)

7 tháng 11 2020

gọi thưong trong phép chia trên là Q(x)

theo bài ra ta có

5x^3+2x^2+ax+b=(x^2+5).Q(x)+1 với mọi x (*)

thay x^2+5=0 vào (*) ta có

5x^3+2x^2+ax+b=1    (1)

mặt khác vì x^2+5=0 

<=>5x(x^2+5)+2(x^2+5)=5x^3+2x^2+25x+10=0     

<=>5x^3+2x^2+25x+11=1    (2) 

từ (1) và (2) 

<=>ax+b=25x+11

<=>a=25

      b=11

vậy a=25 b=11 thì 5x^3+2x^2+ax+b chia cho x^2+5 dư 1