K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 6 2017
a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{5x}{50}=2\Rightarrow x=20\\\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\\\frac{2z}{42}=2\Rightarrow z=42\end{cases}}\)
22 tháng 6 2017
e) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5\)
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{2x-2}{4}=5\Rightarrow x=11\\\frac{3y-6}{9}=5\Rightarrow y=17\\\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\end{cases}}\).
NT
1
13 tháng 7 2016
a ) x/2=y/5 suy ra x/4=y/10
x/4=z/3 suy ra x/4=2z/3
suy ra x/4=y/10=2z/3=x+y-2z/4+10-6=8/8=1
x/4=1 suy ra x=1*4=4
y/10=1 suy ra y=10*1=10
z/3=1 suy ra z=3*1=3
22 tháng 6 2015
b) 3x = 2y
=> x/2 = y/3 (1)
7y = 5z
=> y/5 = z/7 (2)
Từ (1) và (2), có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\)\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
x/10 = 2 => x = 2 x 10 =20
y/15 = 2 => y = 2 x 15 = 30
z/21 = 2 => z = 2 x 21 = 42
NT
3
HN
9 tháng 7 2017
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và \(x^2-y^2+2z^2=108\)
Giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{2^2-3^2+2.4^2}=\dfrac{108}{27}=4\)
\(\dfrac{x}{2}=4\Rightarrow x=4.2=8\)
\(\dfrac{y}{3}=4\Rightarrow y=4.3=12\)
\(\dfrac{z}{4}=4\Rightarrow z=4.4=16\).
9 tháng 7 2017
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Dựa vào t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{2^2-3^2+2.4^2}=\dfrac{108}{27}=4\)
\(x=2.4=8\)
\(y=3.4=12\)
\(z=4.4=16\)
TT
1
27 tháng 5 2015
a/ 5x +y -2x = 28 => 3x +y = 28
x/10 = y/6 = z/21 = 3x /30= y/6 = 3x +y / 36 = 28 /36 = 7/9
=> x= 70/9 ; y = 14/3 ; z= 49/3
b/
x/3 = y/4 => x/15 = y/20 [1]
y/5 = z/7 => y/20 = z/28 [2]
Từ [1] và [2] => x/15 = y/20 = z/28 = 2x /30 = 3y/60 = z/28 = [2x +3y - z] / [30+60-28]= 124 /62 = 2
=> x= 2 .15 = 30 ; y = 2x20 = 40 ; z= 2 . 28= 56
28 tháng 7 2021
b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-y^2+2z^2=108\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\cdot\left(4k\right)^2=108\)
\(\Leftrightarrow4k^2-9k^2+2\cdot16k^2=108\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
Trường hợp 1: k=2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot2=4\\y=3k=3\cdot2=6\\z=4k=4\cdot2=8\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot\left(-2\right)=-4\\y=3k=3\cdot\left(-2\right)=-6\\z=4k=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)
MA
16 tháng 8 2016
Mình làm một câu ví dụ thui nha
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
\(\frac{5x}{50}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\)
\(\frac{2z}{42}=2\Rightarrow x=42\)
mấy câu khác thì tương tự
tíc mình nha bạn
MT
23 tháng 6 2015
a)ta có: x/10 = y/6 = z/21=>5x/50=y/6=2z/42
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
5x/50=y/6=2z/42=5x+y-2z/50+6-42=28/14=2
suy ra: 5x/50=2=>5x=100=>x=20
y/6=2=>y=12
2z/42=2=>84=>z=42
b)3x = 2y ; 7y = 5z
=>x/2=y/3;y/5=z/7
=>x/10=y/15;y/15=z/21
=>x/10=y/15=z/21
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
x/10=y/15=z/21=x-y+z/10-15+21=32/16=2
suy ra :
x/10=2=>x=20
y/15=2=>y=30
z/21=2=>z=42
c) x/3 = y/4 ; y/3 = z/5
=>x/9=y/12;y/12=z/20
=>x/9=y/12=z/20
=>2x/18=3y/36=z/20
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
2x/18=3y/36=z/20=2x-3y+z/18-36+20=6/2=3
suy ra
2x/18=3=>2x=54=>x=27
3y/36=3=>3y=108=>y=36
z/20=3=>z=60
d)2x/3 = 3y/4 = 4z/5
=>12x/18=12y/16=12z/15
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
12x/18=12y/16=12z/15=12x+12y+12z/18+16+15=12(x+y+z)/49=49/49=12
suy ra
12x/18=12=>12x=216=>x=18
12y/16=12=>12y=192=>y=16
12z/15=12=>12z=180=>z=15
d)đặt x-1/2=y-2/3=z-3/4=k
=>x=2k+1
y=3k+2
z=4k+3
thay x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3 vào 2x+3x-z=50 ta được:
2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50
4k+2+9k+6-4k-3=50
9k+5=50
9k=45
k=5
=>x=2k+1=2.5+1=11
y=3k+2=3.5+2=17
z=4k+3=4.5+3=23
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=>\frac{2x}{8}=\frac{y}{3}=\frac{2z}{4}\)
áp dug t/c dãy t/s = nhau ta có:
\(\frac{2x}{8}=\frac{y}{3}=\frac{2z}{4}=\frac{2x+y-2z}{8+3-4}=\frac{21}{7}=3\)
=>x/4=3=>x=12
=>y/3=3=>y=9
=>z/2=3=>z=6
Ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{2x}{8};\frac{z}{2}=\frac{2z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{8}=\frac{y}{3}=\frac{2z}{4}=\frac{2x+y+2z}{8+3-4}=\frac{21}{7}=3\)
\(\Rightarrow x=12;y=9;z=6\)