![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B1:
a)Xét đa thức f(x) = x^4 +27x
Ta có: x^4+27x=0
=> x(x^3+27)=0
=>x=0 hoặc x^3+27=0 hay x=(-3)
Vậy nghiệm của đa thức f(x) = x^4+27x là x=0 và x=-3
B1: tìm nghiệm của:
a, f(x)= x4 + 27x
b, f(x)= 3x2 - 7x + 4
B2: tìm a để đa thức f(x) = x2 - ax + 6 nhận 2 là nghiệm. tìm nghiệm còn lại
a)Xét đa thức f(x) = x^4 +27x
Ta có: x^4+27x=0
=> x(x^3+27)=0
Suy ra nghiệm của đa thức:
f(x) = x^4+27x là x=0 và x=-3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2-3x-4=0\)
\(< =>x^2+x-4x-4=0\)
\(< =>x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(< =>\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)
\(2x^3-x^2-2x+1=0\)
\(< =>x^2\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)
\(< =>\left(x^2-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(< =>\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=1\\x=-1\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(f\left(x\right)=x^2+7x-8=0\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2-x+8x-8=0\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-x\right)+\left(8x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\) hoặc \(x+8=0\)
Nếu \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
Nếu \(x+8=0\Rightarrow x=-8\)
Vậy đa thức f(x) có nghiệm là 1 và -8
b) \(k\left(x\right)=5x^2+9x+4=0\)
\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x^2+5x+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(5x^2+5x\right)+\left(4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(5x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow x+1=0\) hoặc \(5x+4=0\)
Nếu \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Nếu \(5x+4=0\Rightarrow x=-\frac{4}{5}\)
Vậy đa thức k(x) có nghiệm là -1 và -4/5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Ta có: \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(4x^2-4+3x^3-2x-x^5\right)+\left(3x-2x^3+4-x^4+x^5\right)\)
\(=4x^2-4+3x^3-2x-x^5+3x-2x^3+4-x^4+x^5\)
\(=4x^2+x^3+x-x^4\) (cj ko cs tg,e check hộ cj nhé!)
Vậy \(M\left(x\right)=-x^4+x^3+4x^2+x\)
b, TH1 : Thay x = -1 vào đa thức trên ta đc
\(4.\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)-\left(-1\right)^4=4.1-1-1-1=4-3=1\)
TH2 : Thay x = 2 vào đa thức trên ta đc
\(-2^4+2^3+4.2^2+2=-16+8+16+2=10\)
c, cj ko hiểu đề lắm, cj đi hok hơi nhiều nên cx ko chắc đáp án lắm, có j sai ko hiểu chỗ nào ib cj nhé !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2.\left(-x+5\right)-\dfrac{3}{2}.\left(x-4\right)=0\)
<=> \(-2x+10-\dfrac{3x}{2}+6=0\)
<=> \(\dfrac{-7x}{2}+16=0\)
<=> \(\dfrac{-7x}{2}=-16\)
<=> \(x=\dfrac{32}{7}\)
vậy ...
Ta có: \(2\left(-x+5\right)-\dfrac{3}{2}\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-10-\dfrac{3}{2}x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-7}{2}=4\)
hay \(x=-\dfrac{8}{7}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(2\left(-x+5\right)-\dfrac{3}{2}\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-1-\dfrac{3}{2}x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-7}{2}=-5\)
hay \(x=\dfrac{10}{7}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
để đa thức có nghiệm thì:
\(f\left(x\right)=x^2+x+4=0\)
mà \(x^2+ x+4\) luôn lớn hơn 0
Vậy đa thức f(x) vô nghiệm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(2\left(x-4\right)-3\left(x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow2x-8-3x-3=4\)
\(\Leftrightarrow-x-11=4\)
hay x=-15
Ta có : \(x^4-x^2=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)
Vậy \(x=0\)hoặc \(x=\pm1\)
Học tốt
Cho \(x^4-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)
Kết luận: \(x\in\left\{0;\pm1\right\}\)là nghiệm của đa thức đã cho.