K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
4 tháng 8 2021

\(\frac{2}{x+y+z}=\frac{x}{2y+2z+1}=\frac{y}{2x+2z+1}=\frac{z}{2x+2y-2}=\frac{x+y+z}{4\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2y+2z+1=4x\\2x+2z+1=4y\\x+y+z=8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=\frac{17}{6}\\z=\frac{7}{3}\end{cases}}\)

24 tháng 10 2019

vote cho mk nhé ok

23 tháng 9 2016

tìm x+y+z hay x,y,z

24 tháng 9 2016

cac so x so y va so z

26 tháng 11 2014

1) ADTCDTSBN, ta có:

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)\(\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}\)= 4

\(\frac{x}{3}=4\)=> x = 3 . 4 = 12

\(\frac{y}{4}=4\)=> y = 4 . 4 = 16

\(\frac{z}{5}=4\)=> z = 5 . 4 = 20

Vậy x = 12

       y = 16

       z = 20

 

1 tháng 2 2015

x=12

y=16

z=20

26 tháng 2 2017

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{y-2x+4z}{2x}=\frac{z-2y+4x}{2y}=\frac{x-2z+4y}{2z}=\)\(=\frac{\left(y-2x+4z\right)+\left(z-2y+4x\right)+\left(x-2z+4y\right)}{2x+2y+2z}=\frac{3\left(x+y+z\right)}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2\left(y-2x+4z\right)=6x\\2\left(z-2y+4x\right)=6y\\2\left(x-2z+4y\right)=6z\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}y-2x+4z=3x\\z-2y+4x=3y\\x-2z+4y=3z\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}y+4z=5x\\z+4x=5y\\x+4y=5z\end{matrix}\right.\)

\(P=\left(2+\frac{x}{2y}\right)\left(2+\frac{y}{2z}\right)\left(2+\frac{z}{2x}\right)\)

\(P=\frac{4y+x}{2y}.\frac{4z+y}{2z}.\frac{4x+z}{2x}=\frac{5z}{2y}.\frac{5x}{2z}.\frac{5y}{2x}=\frac{125}{8}\)

1 tháng 10 2016

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+y+2z}{x+y+3z}=\frac{2x+2y+z}{3x+y+z}=\frac{x+2y+2z}{x+3y+z}=\frac{2x+y+2z+2x+2y+z+x+2y+2z}{x+y+3z+3x+y+z+x+3y+z}=\frac{5x+5y+5z}{5x+5y+5z}=1\)

Vậy x=y=z

1 tháng 10 2016

Nhấn Ctrl - để xem dễ hơn nha!