K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2017

\(x^2-6x+y^2+10y+34=-(4z-1)^2 \\\Leftrightarrow (x^2-6x+9)+(y^2+10y+25)+(4z-1)^2=0 \\\Leftrightarrow (x-3)^2+(y+5)^2+(4z-1)^2=0\)

Ta có:

\((x-3)^2\geq 0 \ \forall \ x;(y+5)^2\geq 0 \ \forall \ y;(4z-1)^2\geq 0 \ \forall \ z \\\Rightarrow (x-3)^2+(y+5)^2+(4z-1)^2\geq 0\)

Dấu '=' xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y+5=0\\4z-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-5\\z=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy giá trị của y thỏa mãn là -5

23 tháng 2 2017

Giúp mình với nha.

ko pit mà giúp 

17 tháng 2 2017

câu 2 : x^2-6x+9+y^2+10y+25+(4z-1)^2=0

(y+5)^2=0 => y=-5

19 tháng 7 2021

a) Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có :

\(x^2+1\geq 2x\\ 4y^2+1\geq 4y\\ 9z^2+1\geq 6z\)

Suy ra \(S\leq 6\)

Dấu = xảy ra khi \(x=1;y=\frac{1}{2}; z=\frac{1}{3}\)

 

5 tháng 3 2018

1. Giá trị của y thỏa mãn

\(x^2-6x+y^2+10y+34=-\left(4z-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2+10y+25\right)+\left(4z-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2+\left(4z-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y+5\right)^2=0\\\left(4z-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y+5=0\\4z-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-5\\z=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy giá trị của y thỏa mãn là -5

5 tháng 3 2018

Giá trị của y thỏa mãn là: " ..." => câu văn vô nghĩa

làm trên nên vô nghĩa : => vô nghĩa

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023

Với điều kiện đã cho thì không tìm được $x,y,z$ cụ thể bạn nhé.