K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2021
Bạn vui lòng gõ lại biểu thức $P(x)$ để được hỗ trợ tốt hơn.
DB
0
TL
1
4 tháng 8 2023
b, \(x^5+x+1=x^5-x^2+x^2+x+1\\ =x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left[x^2\left(x+1\right)+1\right]\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)\)
A
3 tháng 8 2023
\(\text{a) x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy = a^2 - 2b}\)
\(\text{b) x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = a^3 - 3ab}\)
\(\text{c) x^4 + y^4 = (x^2+y^2)^2 - 2x^2y^2 = (a^2-2b)^2 - 2b^2 = a^4 - 4a^2b + 2b^2}\)
\(\text{d) x^5 + y^5 = (x^3+y^3)(x^2+y^2) - x^2y^2(x+y) = a^5 - 5a^3b + 5ab^2}\)
5 tháng 4 2020
Vì P(x) có hệ số bậc cao nhất là 1
Nên P(x) có thể được viết dưới dạng: \(P\left(x\right)=\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\left(x-x_3\right)\left(x-x_4\right)\left(x-x_5\right)\)
Và \(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^5-5\left(-1\right)^3+4\left(-1\right)+1=1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{77}{32}\)
Ta có: \(Q\left(x\right)=2x^2+x-1=2x^2+2x-x-1=2x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\)
=> \(Q\left(x_1\right).\text{}\text{}Q\left(x_2\right).\text{}\text{}Q\left(x_3\right).\text{}\text{}Q\left(x_4\right).\text{}\text{}Q\left(x_5\right)\text{}\text{}\)
\(=\left(x_1+1\right)\left(2x_1-1\right)\left(x_2+1\right)\left(2x_2-1\right)\left(x_3+1\right)\left(2x_3-1\right)\left(x_4+1\right)\left(2x_4-1\right)\left(x_5+1\right)\left(2x_5-1\right)\)
\(=32\left(-1-x_1\right)\left(\frac{1}{2}-x_1\right)\left(-1-x_2\right)\left(\frac{1}{2}-x_2\right)\left(-1-x_3\right)\left(\frac{1}{2}-x_3\right)\left(-1-x_4\right)\left(\frac{1}{2}-x_4\right)\left(-1-x_5\right)\left(\frac{1}{2}-x_5\right)\)\(=32.P\left(-1\right).P\left(\frac{1}{2}\right)=32.1.\frac{77}{32}=77\)
7 tháng 4 2020
\(p\left(x\right)=x^5-5x^3+4x+1=\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\left(x-x_3\right)\left(x-x_4\right)\left(x-x_5\right)\)
\(Q\left(x\right)=2\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(-1-x\right)\)
Do đó \(Q\left(x_1\right)\cdot Q\left(x_2\right)\cdot Q\left(x_3\right)\cdot Q\left(x_4\right)\cdot Q\left(x_5\right)\)
\(=2^5\left[\left(\frac{1}{2}-x_1\right)\left(\frac{1}{2}-x_2\right)\left(\frac{1}{2}-x_3\right)\left(\frac{1}{2}-x_4\right)\left(\frac{1}{2}-x_5\right)\right]\)
\(=\left(-1-x_1\right)\left(-1-x_2\right)\left(-1-x_3\right)\left(-1-x_4\right)\left(-1-x_5\right)\)
\(=32P\left(\frac{1}{2}\right)\cdot\left[P\left(-1\right)\right]\)
\(=32\cdot\left(\frac{1}{32}-\frac{5}{8}+\frac{4}{2}+1\right)\left(-1+5-4+1\right)\)
\(=4300\)
*Mình không chắc*
T
27 tháng 10 2023
a,
\(A=4(x-2)(x+1)+(2x-4)^2+(x+1)^2\\=[2(x-2)]^2+2\cdot2(x-2)(x+1)+(x+1)^2\\=[2(x-2)+(x+1)]^2\\=(2x-4+x+1)^2\\=(3x-3)^2\)
Thay $x=\dfrac12$ vào $A$, ta được:
\(A=\Bigg(3\cdot\dfrac12-3\Bigg)^2=\Bigg(\dfrac{-3}{2}\Bigg)^2=\dfrac94\)
Vậy $A=\dfrac94$ khi $x=\dfrac12$.
b,
\(B=x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1\\=(x^9-1)-(x^7-x^4)-(x^6-x^3)-(x^5-x^2)\\=[(x^3)^3-1]-x^4(x^3-1)-x^3(x^3-1)-x^2(x^3-1)\\=(x^3-1)(x^6+x^3+1)-x^4(x^3-1)-x^3(x^3-1)-x^2(x^3-1)\\=(x^3-1)(x^6+x^3+1-x^4-x^3-x^2)\\=(x^3-1)(x^6-x^4-x^2+1)\)
Thay $x=1$ vào $B$, ta được:
\(B=(1^3-1)(1^6-1^4-1^2+1)=0\)
Vậy $B=0$ khi $x=1$.
$Toru$
19 tháng 8 2020
b) Tại x=14 thì:\(B\left(x\right)=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)
\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x+1\right)x^2+x\left(x-1\right)\)
\(=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x=-x=-14\)
a) A(x)=1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 9 2021
Bài 2:
a.
\(3x(x-4y)-\frac{12}{5}y(y-5x)=3x^2-12xy-\frac{12}{5}y^2+12xy\)
\(=3x^2-\frac{12}{5}y^2=3.4^2-\frac{12}{5}.(-5)^2=-12\)
b.
\(u=\frac{-1}{3}; v=\frac{-2}{3}\Rightarrow u+v+1=0\)
\(2u(1+u-v)-v(1-2u+v)=2u(1+u+v-2v)+v(1+u+v-3u)\)
\(=2u.(-2v)+v(-3u)=-4uv-3uv=-7uv=-7.\frac{-1}{3}.\frac{-2}{3}=\frac{-14}{9}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 9 2021
Bài 1:
\(A=x^6-(x^6-x^5)-(x^5+x^4)+(x^4-x^3)+(x^3+x^2)-(x^2+x)+1\)
\(=-x+1=-(x-1)=-(999-1)=-998\)
Mki lp 7 nên ko bít làm! Sorry cậu nha
Theo đề bài: x + 1/x = a => (x + 1/x) = a^2 => x^2 + 1/x^2 = a^2 - 2
=> (x^2 + 1/x^2)^2 = (a^2 - 2)^2
=> x^4 + 1/x^4 + 2 = a^4 - 4a^2 + 4
=> x^4 + 1/x^4 = a^4 - 4a^2 + 2
Sử dụng hằng đẳng thức, ta có:
m^5 + n^5 = (m + n)(m^4 - m^3n + m^2n^2 - mn^3 + n^4)
Áp dụng, ta có:
x^5 + 1/x^5 = (x + 1/x)(x^4 - x^3.(1/x) + x^2.(1/x^2) - x.(1/x^3) + 1/x^4)
= (x + 1/x)(x^4 - x^2 + 1 - 1/x^2 + 1/x^4)
= (x + 1/x)(x^4 + 1/x^4 - (x^2 + 1/x^2) + 1)
= a(a^4 - 4a^2 + 2 - (a^2 - 2) + 1)
= a(a^4 - 4a^2 + 2 - a^2 + 2 + 1)
= a^5 - 5a^3 + 5a