K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
T1
0
NT
3
19 tháng 9 2021
Tính: A=x^3+y^3
A=x^3+y^3
A=(x+y)(x^2-xy+y^2)
A=3 . [(x^2+y^2)-xy]
A=3 . (5-xy)
A=15-3xy
2.Cho x-y=5 và x^2+y^2=15
Tính B= x^3-y^3
B=x^3-y^3
B=(x-y)(x^2+xy+y^2)
B=5 . [(x^2+y^2)+xy]
B=5 . (15+xy)
B=75+5xy
19 tháng 9 2021
Ta có: \(x+y=3\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=9\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy=9\)
\(\Rightarrow2xy+5=9\Rightarrow2xy=4\Rightarrow xy=2\)
a) \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3\left(5-2\right)=9\)
DV
5
17 tháng 10 2016
\(3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)+1\)
\(=3x^2+3y^2-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=3x^2+3y^2-2\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=3x^2+3y^2-2x^2+2xy-2y^2\)
\(=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=2^2=4\)
10 tháng 3 2020
(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = 4(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx)
<=> x^2 - 2xy + y^2 + y^2 - 2yz + z^2 + z^2 - 2zx + x^2 = 4(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx)
<=> 2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 2xy - 2yz - 2xz = 4(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx)
<=> 2(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx) = 4(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx)
<=> 2(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx) = 0
<=> 2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 2xy - 2yz - 2xz = 0
<=> (x^2 - 2xy + y^2) + (y^2 - 2yz + z^2) + (z^2 - 2zx + x^2) = 0
<=> (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = 0
<=> x - y = 0 và y - z = 0 và z - x = 0
<=> x = y và y = z và z = x
<=> x = y = z
3 tháng 7 2017
\(P=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(=\left(x+y+x-y\right)^2=\left(2x\right)^2=4x^2\)
sử dụng hằng đẳng thức số 1 là được nha bạn. Chúc bạn hc tốt
LC
16 tháng 4 2016
Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\)
=>\(x^2-2xy+y^2\ge0\)
=>\(x^2+y^2\ge2xy\)
=>\(x^2+y^2+x^2+y^2\ge2xy+x^2+y^2\)
=>\(2.\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
=>\(x^2+y^2\ge\frac{1}{2}.\left(x+y\right)^2\)
=>ĐPCM
10 tháng 7 2018
\(A=\left(x+y\right).\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x-y\right).\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x^3+y^3\right)-\left(x^3-y^3\right)=2y^3\)
=> Biểu thức A phụ thuộc vào giá trị của y
10 tháng 7 2018
\(\left(x-1\right)^3+3x.\left(x-4\right)+1=0\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+3x^2-12x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-9x=0\Leftrightarrow x.\left(x^2-9\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm3\end{cases}}}\)
\(-x-y^2+x^2-y\)
\(\Rightarrow-x-y+x^2-y^2\)
\(\Rightarrow-\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(y-x\right)\)