![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{x+4}\)
\(=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+...+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{x+4}\)
=2/x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a thấy: 1/2 = 6/12 ; 2/3=6/9 ; 3/4=6/8 Như vậy nếu khối 3 có 12 phần thì khối 4 có 9 phần, khối 5 có 8 phần.
Tổng số phần bằng nhau 12+9+8 = 29 (phần)
Từ 570 đến 590 có các số chia hết cho 5 là: 570;575;580;585;590 trong đó có 580 chia hết cho 29.
Số học sinh lớp 3: 580:29x12 = 240 (hs)
Số học sinh lớp 4: 580:29x9= 180 (hs)
Số học sinh lớp 5: 580:29x8 = 160 (hs)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2010}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2010}\)
\(\frac{-1}{x+3}=\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)=2010\)
\(\Rightarrow x=-2013\)
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x}\right)-\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow x=2007\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=>\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+.........+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2010}\)
(gạch đi những phân số trùng nhau )
=> \(\dfrac{-1}{x+3}=\dfrac{1}{2010}\)
=> -1=1 ; x+3 = 2010
Vì cả mẫu và tử đều phải là số âm mới có thể ra 1 phân số dương vì thế
=> x = -2013
=> \(\dfrac{-1}{-2013}=\dfrac{1}{2010}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn nên viết lại đề bài cho sáng sủa, rõ ràng để người đọc dễ hiểu hơn.
f: =>4(x^2+4x-5)-x^2-7x-10=3(x^2+x-2)
=>4x^2+16x-20-x^2-7x-10-3x^2-3x+6=0
=>6x-24=0
=>x=4
e: =>8x+16-5x^2-10x+4(x^2-x-2)=4-x^2
=>-5x^2-2x+16+4x^2-4x-8=4-x^2
=>-6x+8=4
=>-6x=-4
=>x=2/3
d: =>2x^2+3x^2-3=5x^2+5x
=>5x=-3
=>x=-3/5
b: =>2x^2-8x+3x-12+x^2-7x+10=3x^2-12x-5x+20
=>-12x-2=-17x+20
=>5x=22
=>x=22/5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{x.\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2010}\).
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2010}\)
\(=-\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2010}\)
\(x=2010-\left(-3\right)=2013\)