K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021
1. ĐKXĐ: $x\geq 4$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=5-\sqrt{x-4}$
$\Rightarrow x-1=25+x-4-10\sqrt{x-4}$
$\Leftrightarrow 22=10\sqrt{x-4}$
$\Leftrightarrow 2,2=\sqrt{x-4}$
$\Leftrightarrow 4,84=x-4\Leftrightarrow x=8,84$
(thỏa mãn)
2. ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow (2x-2\sqrt{x})-(5\sqrt{x}-5)=0$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-5(\sqrt{x}-1)=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}-5)=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}-1=0$ hoặc $2\sqrt{x}-5=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{25}{4}$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021
3. ĐKXĐ: $x\geq 3$
Bình phương 2 vế thu được:
$3x-2+2\sqrt{(2x+1)(x-3)}=4x$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{(2x+1)(x-3)}=x+2$
$\Leftrightarrow 4(2x+1)(x-3)=(x+2)^2$
$\Leftrightarrow 4(2x^2-5x-3)=x^2+4x+4$
$\Leftrightarrow 7x^2-24x-16=0$
$\Leftrightarrow (x-4)(7x+4)=0$
Do $x\geq 3$ nên $x=4$
Thử lại thấy thỏa mãn
Vậy $x=4$
6 tháng 2 2022
a: \(=\dfrac{\left|x+2\right|}{x-1}\)
b: \(=x-2y-\left|x-2y\right|\)\(=\left[{}\begin{matrix}x-2y-x+2y=0\\x-2y+x-2y=2x-4y\end{matrix}\right.\)
c: \(=\dfrac{\left|x+2\right|}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\pm\dfrac{1}{x-2}\)
14 tháng 10 2023
a: ĐKXĐ: x>=1
\(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\sqrt{4x-4}+3=0\)
=>\(3+\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=0\)
=>\(3-\dfrac{3}{2}\sqrt{x-1}=0\)
=>\(\dfrac{3}{2}\sqrt{x-1}=3\)
=>\(\sqrt{x-1}=2\)
=>x-1=4
=>x=5(nhận)
b: \(\sqrt{x^2-4x+4}+x-2=0\)
=>\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=-x+2\)
=>|x-2|=-(x-2)
=>x-2<=0
=>x<=2
c:
ĐKXĐ: 7-x>=0
=>x<=7
\(\sqrt{7-x}+1=x\)
=>\(\sqrt{7-x}=x-1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1>=0\\7-x=x^2-2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1< =x< =7\\x^2-2x+1-7+x=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}1< =x< =7\\x^2-x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 8 2023
a) \(A=\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{x+2\sqrt{xy}+y}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
b) \(B=\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{x-2\sqrt{xy}+y}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
c) \(C=\dfrac{3\sqrt{a}-2a-1}{4a-4\sqrt{a}+1}\)
\(C=\dfrac{-\left(2a-3\sqrt{a}+1\right)}{\left(2\sqrt{a}\right)^2-2\sqrt{a}\cdot2\cdot1+1^2}\)
\(C=\dfrac{-\left(\sqrt{a}-1\right)\left(2\sqrt{a}-1\right)}{\left(2\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(C=\dfrac{-\sqrt{a}+1}{2\sqrt{a}-1}\)
d) \(D=\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{\sqrt{a}-2}\)
\(D=\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)^2}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}-2}\)
\(D=\sqrt{a}+2-\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\sqrt{a}-2}\)
\(D=\left(\sqrt{a}+2\right)-\left(\sqrt{a}+2\right)\)
\(D=0\)
27 tháng 5 2021
1,\(K=\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{6-2\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\right)\)\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\left|\sqrt{5}-1\right|+\sqrt{5}+1\right)\)\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left|\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1\right|=\dfrac{1}{\sqrt{2}}.2\sqrt{5}\)\(=\sqrt{10}\)
2, \(\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-3x}=0\left(đk:x\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(1-2\sqrt{x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\1-2\sqrt{x}=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có nghiệm x=3
3, \(\dfrac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\left(đk:x>-\dfrac{5}{7}\right)\)
\(\Leftrightarrow9x-7=7x+5\)
\(\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)
4, \(x-5\sqrt{x}+4=0\)(đk: \(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=16\end{matrix}\right.\) (tm)
Vậy...
27 tháng 5 2021
1) Bạn tự làm
2) ĐK: \(x\ge3\)
PT \(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(1-2\sqrt{x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\2\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
3) ĐK: \(x>-\dfrac{5}{7}\)
PT \(\Rightarrow9x-7=7x+5\) \(\Leftrightarrow x=6\)
Vậy ...
4) ĐK: \(x\ge0\)
PT \(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}-\sqrt{x}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=4\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4-x\)
\(\Leftrightarrow x-2=16-8x+x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+18=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=3\end{cases}}\)
\(x-4+\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=-x+4\)
bình phương 2 vế : \(\left|x-2\right|=\left(4-x\right)^2=x^2-8x+16\)
ĐK : \(\left(4-x\right)^2\ge0\Leftrightarrow x\le4\)
TH1 : \(x-2=x^2-8x+16\Leftrightarrow x^2-9x+18=0\)
\(\Delta=81-4.18=9>0\)
\(x_1=\frac{9-3}{2}=3\left(tm\right);x_2=\frac{9+3}{2}=6\left(ktm\right)\)
TH2 : \(-x+2=x^2-8x+16\Leftrightarrow x^2-7x+14=0\)
\(\Delta=49-4.14< 0\)phương trình vô nghiệm
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3 }