K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1 2023
Lời giải:
Tất cả những bài này đều có hướng giải y chang nhau, nên mình hướng dẫn mẫu 1 bài, các bài khác bạn triển khai tương tự
4. \(\left\{\begin{matrix} 2x-y=5\\ -x+y=-2\end{matrix}\right.\)
Từ PT(1) ta có: $y=2x-5$ (biểu diễn $y$ theo $x$). Thay vào PT(2):
$-x+(2x-5)=-2$
$\Leftrightarrow x-5=-2$
$\Leftrightarrow x=3$
Khi đó: $y=2x-5=2.3-5=1$
Vậy $(x,y)=(3,1)$
LN
1
22 tháng 8 2019
\(a)DK:z\ne1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4}{z-1}+2x=7\\5x-3y=3\\\frac{2}{z-1}+y=4,5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{z-1}+x=\frac{7}{2}=3,5\\5x-3y=3\\\frac{2}{z-1}+y=4,5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=-1\\5x-3y=3\\\frac{2}{z-1}+y=4,5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-5y=-5\\5x-3y=3\\\frac{2}{z-1}+y=4,5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2y=-8\\5x-3y=3\\\frac{2}{z-1}+y=4,5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\5x=15\\\frac{2}{z-1}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\\z=5\end{matrix}\right.\left(T/m\right)\)
Vậy ...
\(b)DK:\left\{{}\begin{matrix}x,y,z\ne0\\x,y,z>0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{1}{y}=2\\y+\frac{1}{z}=2\\z+\frac{1}{x}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}+z+\frac{1}{z}=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2.\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x}\right)+\left(y-2.\sqrt{y}.\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{y}\right)+\left(z-2\sqrt{z}.\frac{1}{\sqrt{z}}+\frac{1}{z}\right)+2+2+2=6\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2+\left(\sqrt{y}-\frac{1}{\sqrt{y}}\right)^2+\left(\sqrt{z}-\frac{1}{\sqrt{z}}\right)^2=0\)
Vì \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2;\left(\sqrt{y}-\frac{1}{\sqrt{y}}\right)^2;\left(\sqrt{z}-\frac{1}{\sqrt{z}}\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\\\sqrt{y}=\frac{1}{\sqrt{y}}\\\sqrt{z}=\frac{1}{\sqrt{z}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=y=z=1\left(T/m\right)\)
Vậy ...
C
9
2 tháng 6 2017
\(a;0,12\cdot400=12\cdot4=48\)
\(b;4,7\cdot5,5-4,7\cdot4,5\)
\(=4,7\cdot\left(5,5-4,5\right)=4,7\cdot1=4,7\)
25 tháng 7 2017
Đúng thì làm vậy.
Ta có:
\(\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x-y}\left(1-\sqrt[6]{x-y}\right)=0\)
Dễ thấy x = y không phải là nghiệm
\(\Rightarrow1=\sqrt[6]{x-y}\)
\(\Leftrightarrow1=x-y\)
\(\Leftrightarrow x=1+y\)
Thế vô PT còn lại ta được
\(\sqrt[3]{2y+1}=\sqrt{2y-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)^2=\left(2y-3\right)^3\)
\(\Leftrightarrow8y^3-40y^2+50y-28=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(2y-7\right)\left(2y^2-3y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)
T
26 tháng 6 2019
Bài 3:
a) \(PT\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=2\sqrt{x-1}\left(x\ge\frac{3}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3=4\left(x-1\right)\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(L\right)\)
PT vô nghiệm
b) \(PT\Leftrightarrow\left(x-1\right)=\sqrt{\left(x-1\right)^2}\left(x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1=\left|x-1\right|\). Do \(x\ge1\Rightarrow\left|x-1\right|=x-1\)
Suy ra PT <=> x - 1 = x -1
Vậy phương trình đúng với mọi nghiệm thõa mãn đk \(x\ge1\)