Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f(x) = (3x2 – 10x + 3)(4x – 5)
+ Tam thức 3x2 – 10x + 3 có hai nghiệm x = 1/3 và x = 3, hệ số a = 3 > 0 nên mang dấu + nếu x < 1/3 hoặc x > 3 và mang dấu – nếu 1/3 < x < 3.
+ Nhị thức 4x – 5 có nghiệm x = 5/4.
Ta có bảng xét dấu:
Kết luận:
f(x) > 0 khi x ∈ (1/3; 5/4) ∪ x ∈ (3; +∞)
f(x) = 0 khi x ∈ {1/3; 5/4; 3}
f(x) < 0 khi x ∈ (–∞; 1/3) ∪ (5/4; 3)
Có: `x-2y+4=0`
`<=>x=2y-4`
Thay `x=2y-4` vào `(E)` có:
`3(2y-4)^2+4y^2-48=0`
`<=>3(4y^2-16y+16)+4y^2-48=0`
`<=>12y^2-48y+48+4y^2-48=0`
`<=>` $\left[\begin{matrix} y=3\\ y=0\end{matrix}\right.$
`@y=3=>x=2.3-4=2`
`@y=0=>x=2.0-4=-4`
`=>` Tọa độ giao điểm của `(E)` và `(d)` là: `(2;3)` và `(-4;0)`
`->D`
\(\Rightarrow\) \(chọn\) \(D\)
\(xét\) \(hpt\) \(:\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+4y^2-48=0\\x-2y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(2y-4\right)^2+4y^2-48=0\\x=2y-4\end{matrix}\right.\)
\(giải:\) \(3\left(4y^2-16y+16\right)+4y^2-48=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12y^2-48y+48+4y^2-48=0\\16y^2-48y=0\\\left[{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=-4\\y=3\Rightarrow x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(vậy\) \(giao\) \(điểm\) \(của\) \(elip\) \(\left(E\right)\) \(là\) \(\left(-4;0\right)\) \(và\) \(\left(2;3\right)\)
\(\left(x-2\right)\left(3x^2-10x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x^2-9x-x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)