K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 12 2015

\(A<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}=1-\frac{1}{n}<1\)

 

6 tháng 12 2016

a) A>1

b) B<1/2

6 tháng 12 2016

giải chi tiết ra cho mik với

31 tháng 8 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

5 tháng 10 2021

hỏi dễ hơn đi

2 tháng 12 2017

a) Ta có :

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)

\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}< 1\)

\(\Rightarrow\)A < 1 

b) \(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)

\(B=\frac{1}{2^2}.\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)

vì \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}< 2-\frac{1}{n}< 2\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{2^2}.2=\frac{1}{2}\)

2 tháng 12 2017

cảm ơn nha!

9 tháng 10 2016

undefined

18 tháng 11 2015

A= \(\left(\frac{3}{4}\right)\left(\frac{8}{9}\right)\left(\frac{15}{16}\right)......\left(\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{n.n}\right)\)

\(=\frac{3.8.15....\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{\left(2.3.4......n\right)\left(2.3.4.......n\right)}=\frac{1.3.2.4.3.5.......\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{\left(2.3.4.....n\right)\left(2.3.4..................n\right)}=\frac{\left(1.2.3.......\left(n-1\right)\right)\left(3.4.5........\left(n+1\right)\right)}{\left(2.3.4.....n\right)\left(2.3.4...........n\right)}\)

\(=\frac{1.\left(n+1\right)}{n.2}=\frac{n+1}{2n}\)

18 tháng 11 2015

mình chỉ tick cho những người giải thôi, không chấp nhận trường hợp xin tick, và cấm tình trạng spam bậy. Nếu ai giải được thì mình tick, nếu ai không giải, xin tick, hay spam để kiếm điểm hỏi đáp thì miễn.