K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 10 2018

Gọi M′(x′;y′) ∈ d′ là ảnh của M(x,y) ∈ d qua phép tịnh tiến theo vecto  v → ( 2 ; 3 )

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Do M(x,y) ∈ d nên

3x − 5y + 3 = 0

⇒ 3(x′−2) − 5(y′−3) + 3 = 0

⇔ 3x′ − 5y′ + 12 = 0 (d′)

Vậy M′(x′;y′) ∈ d′: 3x′ − 5y′ + 12 = 0

NV
21 tháng 12 2020

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc d \(\Rightarrow x+3y+1=0\) (1)

Gọi \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến nói trên thì \(M'\in d'\) với d' là ảnh của d

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+3\\y'=y-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-3\\y=y'+2\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1):

\(x'-3+3\left(y'+2\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow x'+3y'+4=0\)

Vậy pt ảnh có dạng \(x+3y+4=0\)

NV
2 tháng 11 2021

Do d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến \(\Rightarrow\) d' cùng phương d

Phương trình d' có dạng: \(2x-y+c=0\)

Lấy \(A\left(0;-1\right)\) là 1 điểm thuộc d

\(T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)=A'\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=0+2=2\\y'=-1+\left(-1\right)=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A'\left(2;-2\right)\)

Thế vào pt d':

\(2.2-\left(-2\right)+c=0\Rightarrow c=-6\)

Vậy pt d' là: \(2x-y-6=0\)

24 tháng 2 2019

Giải bài 3 trang 7 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 3 trang 7 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)

=> Vecto v không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d

=> Qua phép tịnh tiến v biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.

Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0

Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’

Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:

-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8

Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0

10 tháng 9 2021

- Ảnh của đường thẳng d là đường thẳng d' song song với d nên có dạng 3x-5y+c=0

- chọn điểm A (-1;1) thuộc d. Tịnh tiến A theo vecto u được A'(-3;4)

- thay tọa độ A' vào ptđt d' được c = 29

=> 3x-5y+29=0

NV
10 tháng 9 2021

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm bất kì thuôc d \(\Rightarrow3x-5y+8=0\) (1)

Gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{u}\Rightarrow M'\in d'\) (với d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{u}\))

Theo công thức tọa độ phép tịnh tiến:

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x-2\\y'=y+3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'+2\\y=y'-3\end{matrix}\right.\) 

Thế vào (1):

\(3\left(x'+2\right)-5\left(y'-3\right)+8=0\)

\(\Leftrightarrow3x'-5y'+29=0\)

Hay pt d' có dạng: \(3x-5y+29=0\)

9 tháng 11 2017

Giải bài 4 trang 34 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Lấy điểm A bất kì.

Gọi B = Đd (A) ; C = Đd’(B).

Gọi H, K là giao điểm của AB với d và d’ như hình vẽ.

Ta có:

Giải bài 4 trang 34 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Mà d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ Giải bài 4 trang 34 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 4 trang 34 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ C là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vec tơ v

NV
14 tháng 9 2021

\(d_2\) vuông góc \(d_1\) nên nhận (1;2) là 1 vtpt

d' là ảnh của \(d_2\) qua phép tịnh tiến \(\Rightarrow d'\) cùng phương \(d_2\Rightarrow d'\) cũng nhận (1;2) là 1 vtpt, pt d' có dạng:

\(x+2y+c=0\) (1)

Gọi A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow A'\in d'\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=-1+4=3\\y'=2+\left(-3\right)=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(3;-1\right)\)

Thế vào (1):

\(3+2.\left(-1\right)+c=0\Rightarrow c=-1\)

Vậy pt d' là: \(x+2y-1=0\)

9 tháng 8 2017

Gọi M′ ( x′ ; y′ ) ∈ d' là ảnh của M( x , y ) ∈ d qua phép tịnh tiến theo vecto ⃗v (2;3)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=x+2\\y'=y+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-2\\y=y'-3\end{matrix}\right.\)

do M (x' ; y') \(\in\) d nên

\(3x-5y+3=0\)

\(\Rightarrow3\left(x'-2\right)-5\left(y'-3\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow3x'-5y'+12=0\left(d'\right)\)

vậy \(M'\left(x';y'\right)\in d':3x'-5y'+12=0\)