Question

[Võ Thị Kim Dung]

Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong các trường hợp sau:

a) d đi qua điểm M(5 ; 4 ; 1) có vec tơ chỉ phương (2 ; -3 ; 1) ;

b) d đi qua điểm A(2 ; -1 ; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α) có phương trình:

x + y - z + 5 = 0 ;

c) d đi qua điểm B(2 ; 0 ; -3) và song song với đường thẳng ∆ có phương trình:

                                            ;

d) d đi qua hai điểm P(1 ; 2 ; 3) và Q(5 ; 4 ; 4).

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

a) Phương trình đường thẳng d có dạng: , với t ∈ R.

b) Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α): x + y - z + 5 = 0 nên có vectơ chỉ phương 

(1 ; 1 ; -1) vì  là vectơ pháp tuyến của (α).

Do vậy phương trình tham số của d có dạng: 

                     

c) Vectơ (2 ; 3 ; 4) là vectơ chỉ phương của ∆. Vì d // ∆  nên  cùng là vectơ chỉ phương của d. Phương trình tham số của d có dạng:

                      

d) Đường thẳng d đi qua hai điểm P(1 ; 2 ; 3) và Q(5 ; 4 ; 4) có vectơ chỉ phương

 (4 ; 2 ; -1) nên phương trình tham số có dạng: