Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{11}{16}=\frac{1+2+8}{16}=\frac{1}{16}+\frac{2}{16}+\frac{8}{16}=\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\)
Cho
A = \(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+.....+\frac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}\)Chứng minh rằng A <\(\frac{9}{20}\)
\(\frac{1}{4}=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}\)
Mình chỉ viết được thế thôi
Bạn nhớ tìm thêm nha!
Lời giải:
Gọi hai phân số đó là:
\(\frac{1}{a}\)và \(\frac{1}{b}\)
Ta có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow4\left(a+b\right)=ab\)
Do \(\frac{1}{a}< \frac{1}{4}\)nên a > 4
Chọn a = 12 \(\Rightarrow48+4b=12b\)
\(\Rightarrow b=6\)
Vậy hai phân số đó là: \(\frac{1}{12}\)và \(\frac{1}{6}\)
Ps đó là:
1/16 + 1/16 + 1/16 + ... + 1/16 = 11/16
11 lần
**** nhé
có .?.. cách viết phân số \(\frac{1}{4}\)thành tổng của 2 phân số có tử = 1, mẫu dương và khác nhau.
Ta co 1/a+1/b=1/4(a,b thuoc N sao)
Suy ra 1/a<1/4 suy ra a>4
Do vai tro cua a,b binh dang nen gia su a<b
Suy ra 1/a>1/b
Suy ra 1/a+1/a>1/a+1/b
2/a>1/4=2/8
Suy ra a<8
Suy ra a thuoc {5;6;7}
+Voi a=5 ta co 1/5+1/b=1/4
1/b=1/4-1/5=1/20; b=20; chon
+Voi a=6 ta co 1/6+1/b=1/4
1/b=1/4-1/6=2/24=1/12; b=12; chon
+Voi a=7 ta co 1/7+1/b=1/4
1/b=1/4-1/7=3/28; loai
Vay co 2 cach viet phan so 1/4 thanh tong tong cua 2 phan so co tu bang 1, mau duong va khac nhau.
\(\dfrac{7}{8}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}\)
\(\dfrac{11}{12}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}\)
\(\dfrac{14}{24}=\dfrac{7}{12}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{12}\)
Viết phân số ¾ dưới dạng tổng có tử số bằng 1 mẫu số khác nhau
