Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo mình,nó đã là định nghĩa của sgk,của nhiều nước trên thế giới thì chúng ta có thể viết
Nếu |x| = 5 thì \(\hept{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\) (ở đây nó vẫn biểu thị cho trường hợp nhé) nhưng không được viết \(x=\hept{\begin{cases}5\\-5\end{cases}}\) vì x không đồng thời thỏa mãn cả hai trường hợp. Mình từng tham gia vụ cãi về việc dùng dấu nên xin nêu ý kiến.Còn lại tùy bạn,tùy người chấm thi.Như có trường mình thì dùng dấu nào chả được? Vả lại khuyến khích dùng dấu của định nghĩa là đàng khác!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đặt A = 75 . ( 42008 + 42007 + 42006 + ... + 4 + 1 ) + 25
A = 25 . 3 . ( 42008 + 42007 + 42006 + ... + 4 + 1 ) + 25
A = 25 . [ 4 . ( 42008 + 42007 + 42006 + ... + 4 + 1 ) - ( 42008 + 42007 + 42006 + ... + 4 + 1 ) ] + 25
A = 25 . ( 42009 - 1 ) + 25
A = 25 . ( 42009 - 1 + 1 )
A = 25 .42009
A = 25 . 4 . 42008
A = 100 . 42008 \(⋮\)100
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)=\frac{3}{10}-\left(-\frac{3}{50}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=\frac{9}{25}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=\frac{3}{5}\\x-y=-\frac{3}{5}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}+y\\x=y-\frac{3}{5}\end{cases}}}\)
Với \(x=\frac{3}{5}+y\Rightarrow x\left(x-y\right)=\left(\frac{3}{5}+y\right).\frac{3}{5}=\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow y=-\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Với \(x=y-\frac{3}{5}\Rightarrow x\left(x-y\right)=x\left(y-\frac{3}{5}-y\right)=-\frac{3}{50}\)
\(\Leftrightarrow x.\left(-\frac{3}{5}\right)=-\frac{3}{50}\Rightarrow x=\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow y=\frac{7}{10}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-\frac{1}{10}\)hoặc \(x=\frac{1}{10};y=\frac{7}{10}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b}{c}=\frac{\left(b+c\right)+\left(c+a\right)+\left(a+b\right)}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(\frac{b+c}{a}=2\Rightarrow b+c=2a\)( 1 )
\(\frac{c+a}{b}=2\Rightarrow c+a=2b\)( 2 )
\(\frac{a+b}{c}=2\Rightarrow a+b=2c\)( 3 )
Từ ( 1 ),(2) và ( 3 ) \(\Rightarrow a=b=c\)