Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Công thức lũy thừa và bậc căn số
* \(a^m\)\(a^n\) = \(a^{m+n}\) => * \(\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}\) = \(\sqrt[mn]{a}\)
* \(\frac{a^m}{a^n}\) = \(a^{m-n}\) =>* \(\left(\sqrt[n]{a}\right)^m\) = \(\sqrt[n]{a^m}\)
* \(\left(a^m\right)^n\) = \(a^{mn}\) =>* \(\sqrt[n]{\frac{a}{b}}\) = \(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}\)
* \(\left(abc\right)^n\) = \(a^n\) \(b^n\) \(c^n\) => * \(\sqrt[n]{abc}\) = \(\sqrt[n]{a}\) \(\sqrt[n]{b}\) \(\sqrt[n]{c}\)
a: Cho \(a\in R;n\in Z^+\) thì \(a^n=a\cdot a\cdot...\cdot a\)(n chữ số a)
b: \(a^0=1\)
\(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\)
\(a^m:a^n=a^{m-n}\)
\(\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}\)
\(\left(a\cdot b\right)^m=a^m\cdot b^m\)
\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^m=\dfrac{a^m}{b^m}\)
\(\left(x^2-2\right)^5=\sum\limits^5_{k=0}C_5^k\left(-2\right)^k\left(x^2\right)^{5-k}\)
\(=C_5^0x^{10}-C_5^1.2.x^8+C_5^2.2^2x^6-C_5^32^3x^4+C_5^42^4x^2-C_5^52^5\)
Giả sử trong dãy ko có lũy thừa bậc 2 của số tự nhiên nào \(\Rightarrow\) toàn bộ các số trong dãy phải nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp
\(\Rightarrow k^2+1\le n< n+1< ...< 2n< \left(k+1\right)^2\)
\(\Rightarrow2\left(k^2+1\right)< \left(k+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow k^2-2k+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(k-1\right)^2< 0\) (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai hay trong dãy luôn có ít nhất 1 số là lũy thừa bậc 2 của số tự nhiên
a) Phương trình có dạng \(2^{x+1}=2^{-2}\).
b) So sánh số mũ của \(2\) ở hai vế của phương trình ta được:
\(x+1=-2\Rightarrow x=-3\).
\(a^m:a^n=a^{m-n}\)
\(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\)
\(\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}\)
\(a^m\cdot b^m=\left(a\cdot b\right)^m\)
\(a^m:b^m=\left(\dfrac{a}{b}\right)^m\)