Question

[Lê Phương Dung]

Vậy nếu tính A = 2¹+2²⁺2^3+.........+2¹⁰

^{Thì làm sao vậy mọi người ( chỉ công thức cho mình lun nha ) cảm ơn nhiều}

Answer 1

[Nguyễn Thị Thu]

2A=2²+2³+2⁴+...+2¹¹

2A-A=A=2¹¹-2

Answer 2

[Bùi Minh Anh]

Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+.....+2^{11}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{11}-2\) \(\Rightarrow A=2^{11}-2\)

Tổng quát:

Tính \(B=n+n^2+n^3+.....+n^a\) với \(n,a\in N\)

                                                   Bài làm

\(\Rightarrow B.n=n^2+n^3+n^4+....+n^{a+1}\)

\(\Rightarrow B.n-B=n^{a+1}-n\) \(\Rightarrow B\left(n-1\right)=n^{a+1}-n\)

\(\Rightarrow B=\frac{n^{a+1}-n}{n-1}\)