NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 6 2023
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
18 tháng 5 2022
a: Xét tứ giác OPMN có \(\widehat{OPM}+\widehat{ONM}=180^0\)
nên OPMN là tứ giác nội tiếp
b: \(MN=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
TM
18 tháng 5 2022
a. MN là tiếp tuyến của (O ; 6cm) \(\Rightarrow MN\perp ON\left(a\right)\)
MP là tiếp tuyến của (O ; 6cm) \(\Rightarrow MP\perp OP\left(b\right)\)
Từ (a), (b), vậy : OPMN là tứ giác nội tiếp.
b. Do \(MN\perp ON\) ⇒ △MNO vuông tại N.
Áp dụng định lí Py-ta-go :
\(MO^2=MN^2+ON^2\)
\(\Leftrightarrow MN=\sqrt{MO^2-ON^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
c. H là trung điểm AB ⇒ \(OH\perp AB\left(c\right)\)
Từ (a), (c) ⇒ Tứ giác MNOH nội tiếp được một đường tròn.
Vậy : \(\hat{MHN}=\hat{MON}\) (cùng chắn cung MN).
d. Gọi diện tích của hình viên phân là S.
\(S=S_{OAB}-S_{\Delta AOB}\left(d\right)\)
Ta có : \(OA=OB=AB=6\left(cm\right)\)
⇒ △OAB là tam giác đều.
\(\Rightarrow S_{\Delta AOB}=9\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Lại có : \(S_{AOB}=\dfrac{\text{π}R^2n}{360}=\dfrac{\text{π}.6^2.60}{360}=6\text{π}\left(cm^2\right)\)
Thay lại vào (d) : \(S=6\text{π}-9\sqrt{3}\approx3,26\left(cm^2\right)\)
13 tháng 6 2023
a: góc ONM+góc OPM=180 độ
=>ONMP nội tiếp
b: góc OHM=góc ONM=90 độ
=>OHNM nội tiếp
=>góc MON=góc MHN
CM
10 tháng 9 2019
Gọi bán kính của đường tròn (O) là R
Ta có:MB=MA+AB = MA + 2R
Suy ra: MA =MB – 2R
Ta lại có: M T 2 = MA.MB (cmt)
Suy ra: M T 2 = (MB- 2R).MB = M B 2 – 2R.MB
22 tháng 2 2022
a: Xét ΔMTA và ΔMBT có
\(\widehat{MTA}=\widehat{MBT}\)
\(\widehat{TMA}\) chung
DO đó: ΔMTA∼ΔMBT
Suy ra: MT/MB=MA/MT
hay \(MT^2=MA\cdot MB\)
b: MB=50cm
=>MA=8cm
=>AB=42cm
=>R=21cm
CM
3 tháng 12 2019
Vì cát tuyến MAB kẻ tùy ý nên ta luôn có M T 2 = MA.MB không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB.
17 tháng 11 2023
a: Xét ΔMTA và ΔMBT có
\(\widehat{MTA}=\widehat{MBT}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AT}\right)\)
\(\widehat{TMA}\) chung
Do đó: ΔMTA đồng dạng với ΔMBT
=>\(\dfrac{MT}{MB}=\dfrac{MA}{MT}\)
=>\(MT^2=MA\cdot MB\)
b: \(MT^2=MA\cdot MB\)
=>\(MA\cdot MB=20^2=400\)
=>\(MA=\dfrac{MT^2}{MB}=\dfrac{400}{50}=8\left(cm\right)\)
MA+AB=MB
=>AB+8=50
=>AB=42(cm)
=>R=42/2=21(cm)
5 tháng 5 2022
Xét đường tròn tâm O ta có :
góc MAB = góc MCA = 1/2 sđ cung AB
Xét tam giác MAB và tam giác MCA có :
góc MAB = góc MCA
góc AMC Chung
=> \(\Delta MAB\sim\Delta MCA\)
=.> \(\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MB}{MA}\)
=> MA2=MC.MB
<=> 62=12.MB
=>MB =3cm
vậy MB = 3 cm
