Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề; MK<(BA+BC)/2
Xét ΔBAC có
M,K lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MK là đường trung bình
=>MK=AC/2
hay MK<(BA+BC)/2
b: Lấy E là trung điểm của AD
Xét hình thang ABCD có
E,K lần lượt là trung điểm của AD,BC
nên EK là đường trung bình
=>\(EK=\dfrac{AB+CD}{2}\) và EK//AB//CD(1)
Xét ΔDAB có
E,N lần lượt là trung điểm của DA,DB
nên EN Là dường trung bình
=>NE//AB và NE=AB/2(2)
Xét ΔCAB có
I,K lần lượt là trung điểm của CA và CB
nen IK là đường trung bình
=>IK//AB và IK=AB/2(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra E,N,I,Kthẳng hàng
=>NI=EK-EN-IK=(DC-AB)/2
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
b: ΔAHD=ΔBKC
=>AH=BK
AH\(\perp\)DC
BK\(\perp\)DC
Do đó: AH//BK
Xét tứ giác ABKH có
AH//BK
AH=BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
=>AB=HK
c: ΔAHD=ΔBKC
=>HD=KC
HD+HK+KC=CD
=>2HD+HK=CD
=>2HD+AB=CD
=>2HD=CD-AB
=>\(HD=KC=\dfrac{CD-AB}{2}\)