Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
\(0\cdot\left(m-2\right)+1=0\)
=>\(m\in\varnothing\)
b: (d): y=(m-2)x+1
Thay x=-2 và y=3 vào (d), ta được:
\(-2\left(m-2\right)+1=3\)
=>-2(m-2)=2
=>m-2=-1
hay m=1
c: Vì hai đường song song nên \(m-2=\sqrt{2}\)
hay \(m=\sqrt{2}+2\)
d: Vì hai đường vuông góc nên \(-1\left(m-2\right)=-1\)
=>m-2=1
hay m=3
a) phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(M\left(1;-2\right)\) có VTPT\(\left(2;3\right)\) là \(2\left(x-1\right)+3\left(y+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow2x+3y+4=0\)
vì đường thẳng này nhận \(\overrightarrow{u}\left(2;3\right)\) làm VTPT \(\Rightarrow\) nó nhận \(\overrightarrow{n}\left(3;-2\right)\) làm VTCP \(\Rightarrow\) phương trình tham số của nó là \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=-2-2t\end{matrix}\right.\)
b) ta có đường thẳng d nhận \(\overrightarrow{u}\left(-2;1\right)\) làm VTCP \(\Rightarrow\) nhận \(\overrightarrow{n}\left(1;2\right)\) làm VTPT
phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(N\left(0;-1\right)\) và nhận \(\overrightarrow{n}\left(1;2\right)\) làm VTPT là \(1\left(x-0\right)+2\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x+2y+2=0\)
vì nó nhận \(\overrightarrow{u}\left(-2;1\right)\) làm VTCP \(\Rightarrow\) phương trình tham số của nó là : \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2t\\y=-1+t\end{matrix}\right.\)
c) ta có d đi qua điểm M và N \(\Rightarrow\) nó nhận \(\overrightarrow{MN}\left(2;3\right)\) làm VTCP
\(\Rightarrow\) phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left(1;-1\right)\) và nhận \(\overrightarrow{MN}\) làm VTCP là : \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-1+3t\end{matrix}\right.\)
ta có d nhận \(\overrightarrow{MN}\left(2;3\right)\) làm VTCP \(\Rightarrow\) d nhận \(\overrightarrow{n}\left(3;-2\right)\) làm VTPT
\(\Rightarrow\) phương trình tổng quát của d là : \(3\left(x-2\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x-2y=0\)
câu d và câu e ) bn chỉ cần tìm VTPT của 2 đường thẳng đó và \(\Rightarrow\) VTCP là ra hết thôi .
gợi ý : đường thẳng \(2x-3y-3=0\) có \(\overrightarrow{u}\left(2;-3\right)\) là VTPT
đường thẳng \(x-y+5=0\) có \(\overrightarrow{n}\left(1;-1\right)\) là VTPT
a) Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:
\(3m\cdot\left(-1\right)+m-2=4\)
\(\Leftrightarrow-2m=6\)
hay m=-3
b) Để (d)//(Δ) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m=6\\m-2\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
Lời giải:
a)
$M$ thuộc ĐTHS nên: \(y_M=-2x_M+k(x_M+1)\)
\(\Leftrightarrow 3=-2(-2)+k(-2+1)\)
\(\Leftrightarrow k=1\)
b)
Ta viết lại hàm số ban đầu:
$y=-2x+k(x+1)=x(k-2)+k(d)$
Để $(d)$ song song với đt $y=\sqrt{2}x+2015$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} k-2=\sqrt{2}\\ k\neq 2015\end{matrix}\right.\Leftrightarrow k=2+\sqrt{2}\)
Gọi pt ON có dạng \(y=cx+d\)
Do ON đi qua O và N nên: \(\left\{{}\begin{matrix}c.0+d=0\\c.1+d=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=3\\d=0\end{matrix}\right.\)
Do \(y=ax+b\) song song ON nên \(a=c=3\) \(\Rightarrow y=3x+b\)
Do đường thẳng qua E nên: \(3.2+b=-1\Rightarrow b=-7\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=3^2+\left(-7\right)^2=\)
Ta có : y = -2x+k(x+1) = x(k-2) + k
a) Đths đi qua gốc tọa độ thì có dạng y = ax (a khác 0) , do đó để y = x(k-2)+k đi qua gốc tọa độ thì k-2 = 0 => k = 2
b) đths đi qua điểm M(-2;3) nên \(3=-2.\left(-2\right)+k\left(-2+1\right)\Leftrightarrow k=1\)
c) để đths y = x(k-2)+k song song với đường thằng y = \(\sqrt{2}\)x thì a = a' , b khác b', tức là
\(\begin{cases}k-2=\sqrt{2}\\k\ne0\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}k=2+\sqrt{2}\\k\ne0\end{cases}\)
cho mình hỏi tại sao từ y = -2x+k(x+1) lại = x(k-2) +k vậy ạ?
0