K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
21 tháng 3 2021

AB đi qua E và vuông góc BC nên nhận (1;-1) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(1\left(x+1\right)-1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-y+2=0\)

Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+2=0\\x+y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-3;-1\right)\)

Đường thẳng d qua M và song song AB có pt:

\(1\left(x+1\right)-1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x-y=0\)

Gọi N là giao điểm d và BC \(\Rightarrow N\) là trung điểm BC

Tọa độ N là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(2;2\right)\Rightarrow C\left(7;5\right)\)

Đường thẳng AD qua M và song song BC có pt:

\(1\left(x+1\right)+1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x+y+2=0\)

A là giao điểm AB và AD nên tọa độ là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+2=0\\x+y+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-2;0\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow\) tọa độ D

20 tháng 3 2021

Phương trình đường thẳng qua O và song song AB có dạng: x−y=0

 Tọa độ M là nghiệm của hệ: {x+3y−6=0x−y=0 ⇒M(32;32)

Phương trình đường thẳng BC qua M, nhận (1;1) là 1 vtpt có dạng:

1(x−32)+1(y−32)=0⇔x+y−3=0

Tọa độ B là nghiệm của hệ: {x−y+5=0x+y−3=0 ⇒B

M là trung điểm BC  tọa độ C

O là trung điểm AC  tọa độ A

O là trung điểm BD 

NV
21 tháng 3 2021

I là trung điểm AC \(\Rightarrow C\left(2;-2\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{CM}=\left(2;-1\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC có dạng:

\(1\left(x-2\right)+2\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow x+2y+2=0\)

Đường thẳng AB qua A và vuông góc BC nên nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(2\left(x+1\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x-y+4=0\)

B là giao điểm AB và BC nên tọa độ là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y+2=0\\2x-y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(...\right)\)

I là trung điểm BD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=2x_I-x_B=...\\y_D=2y_I-y_B=...\end{matrix}\right.\)

19 tháng 4 2018

Đáp án C

20 tháng 11 2018

Đáp án A

27 tháng 5 2018

Gọi M là tọa độ trung điểm của cạnh  AD => M (1 ; 2) 

Gọi N ( x N ;   y N ) là tọa độ trung điểm của cạnh BC

Do I là tâm của hình chữ nhật nên I là trung điểm của MN.

Suy ra

x N = 2 x I − x M = − 3 y N = 2 y I − y M = − 2 ⇒ N − 3 ; − 2 .

Đáp án C

29 tháng 9 2019

Gọi M là tọa độ trung điểm của cạnh  AD => M (1 ; 2).

Gọi N ( x N   ;   y N   ) là tọa độ trung điểm của cạnh BC.

Do I là tâm của hình chữ nhật nên I là trung điểm của MN.

Suy ra  x N = 2 x I − x M = − 3 y N = 2 y I − y M = − 2 ⇒ N − 3 ; − 2 .

Đáp án C