Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{c}=2\left(2;1\right)+3\left(3;-2\right)=\left(4+9;2-6\right)=\left(13;-4\right)\)
\(m\overrightarrow{a}=m\left(-1;-2\right)=\left(-m;-2m\right)\)
\(n\overrightarrow{b}=n\left(1;-3\right)=\left(n;-3n\right)\)
\(\Rightarrow m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}=\left(-m+n;-2m-3n\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m+n=2\\-2m-3n=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m-n=-2\) (đảo dấu pt đầu là ra, ko cần giải hẳn ra m; n)
\(cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{1\cdot\left(-1\right)+\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)}{\sqrt{1^2+2^2}\cdot\sqrt{1^2+3^2}}=\dfrac{5}{\sqrt{5}\cdot\sqrt{10}}=\dfrac{5}{\sqrt{50}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\overrightarrow{v}=\left(3;-m\right)\)
Hai vecto đã cho cùng phương khi và chỉ khi:
\(\dfrac{3}{-2}=\dfrac{-m}{1}\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
Lời giải:
Gọi \(\overrightarrow{d}=(x,y)\). Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{a}.\overrightarrow{d}=4\\ \overrightarrow{b}.\overrightarrow{d}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -2x+3y=4\\ 4x+y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-5}{7}\\ y=\frac{6}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy.......
