Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 6 x + 4 y - 2 z + 5 = 0  Phương  trình  mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng 2 là

A. (Q): 2y+z=0

B. (Q): 2x-z=0

C. (Q): y-2z=0

D. (Q): 2y-z=0

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Phương pháp:  

Trong đó

d: khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P),

r: bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)

R: bán kính hình cầu.

Cách giải: 

( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 6 x + 4 y - 2 z + 5 = 0

=> (S) có tâm I(3;-2;1) bán kính R = 3

(Q) cắt (S)  theo giao tuyến là một đường tròn bán kính r = 2

Ta có

là một VTCP (Q)

Khi đó

Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua O(0;0;0)   và có VTPT  n → =(0;b;c) là:

Khoảng cách từ tâm I đến (Q): 

Phương trình mặt phẳng (Q): 2y -z =0