Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần bằng nhau nên mỗi phần có số đo bằng \(\dfrac{360^o}{5}=72^o\)
Ta có: \(\left(ON,OM\right)=\left(ON,Ox\right)+\left(Ox,OM\right)\\ \Rightarrow\left(ON,Ox\right)=99^o\)
Công thức số đo tổng quát của góc lượng giác \(\left(ON,Ox\right)=99^o+k\cdot360^o,k\in Z\)
a, Số đo của góc lượng giác (OM, ON) trong Hình 6 là \(60^o\)
b, Số đo của góc lượng giác (OM, ON) trong Hình 6 là \(60^o+2\cdot360^o=780^o\)
c, Số đo của góc lượng giác (OM, ON) trong Hình 6 là \(\dfrac{5}{6}\cdot\left(-360^o\right)=-300^o\)
Công thức tổng quát của số đo góc lượng giác (OM, ON) \(=60^o+360^o\cdot k,k\in Z\)
Ta có: \(\left(OA,OM\right)=120^o+k\cdot360^o,k\in Z\\ \left(OA,ON\right)=-75^o+k\cdot360^o,k\in Z\)
a, Từ điểm M kẻ MH vuông góc với Ox, MK vuông góc với Oy.
Ta có: MH = 60 – 30 = 30 m.
Khi đó hoành độ điểm M là 30.
⇒ \(\;\sin \alpha {\rm{ }} = \;\frac{{MH}}{{OM}} = \;\frac{{30}}{{31}}\)
\( \Rightarrow \cos \alpha = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{{30}}{{31}}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {61} }}{{31}}\)
b, Vì các cánh quạt tạo thành 3 góc bằng nhau nên \(\widehat {MOP} = \widehat {NOP} = \widehat {MON} = {120^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {AOP} = \widehat {MOP} - \widehat {MOA}\)
\( \Leftrightarrow \sin \widehat {AOP} = \sin \left( {\widehat {MOP} - \widehat {MOA}} \right) = \sin \widehat {MOP}.\cos \widehat {MOA} - \cos \widehat {MOP}.\sin \widehat {MOA}\)
\( = \sin \frac{{2\pi }}{3}.\cos \alpha - \cos \frac{{2\pi }}{3}.\sin \alpha \approx 0,7\)
Vì vậy chiều cao của điểm P so với mặt đất là:
31. \(\sin \widehat {AOP}\) + 60 = 31.0,7+ 60 \( \approx \) 81,76 m.
Ta có:
\(\cos \widehat {AOP} \approx \sqrt {1 - 0,{7^2}} = 0,71\)
\(\widehat {AON} = \widehat {AOP} + \widehat {PON}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sin \widehat {AON} = \sin \left( {\widehat {AOP} + \widehat {PON}} \right)\\ \Leftrightarrow \sin \widehat {AON} = \sin \widehat {AOP}.\cos \widehat {PON} + \cos \widehat {AOP}.\sin \widehat {PON}\\ \Leftrightarrow \sin \widehat {AON} = 0,7.\cos \frac{{2\pi }}{3} + 0,71.\sin \frac{{2\pi }}{3} \approx 0,26\end{array}\)
\( \Rightarrow \sin \left( {OA,ON} \right) = \sin \widehat {AON} \approx 0,26\)
Vì vậy chiều cao của điểm N so với mặt đất là:
31. \(\sin \widehat {AON}\) + 60 = 31.0,26+ 60\( \approx \) 68,2 m.
Trong 3s, quạt quay được: \(3\cdot\dfrac{45}{60}=\dfrac{9}{4}\left(vòng\right)\)
Vậy quạt quay được 1 góc: \(2\pi\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{9\pi}{2}\left(rad\right)\)
Trong 3 giây quay được:
3*45/60=9/4(vòng)
Số đo góc quay được:
2pi*9/4=9/2*pi
Ta có:
\((O'u',O'v') = (Ou,Ov) + k2\pi \,\, = \, - \frac{{4\pi }}{3}\, + k2\pi \,\,\,\,\,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)
a) Ta có:
- Các góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov có số đo là
sđ\((Ou,Ov) = {30^ \circ } + n{.360^ \circ }\)
- Các góc lượng giác tia đầu Ov, tia cuối Ow có số đo là
sđ \((Ov,Ow) = {45^ \circ } + m{.360^ \circ }\)
- Các góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ow có số đo là
sđ \((Ou,Ow) = {75^ \circ } + k{.360^ \circ }\)
b) Với các góc lượng giác ở câu a, ta có:
\(sđ(Ou,Ov) +sđ (Ov,Ow)\)
\( = {30^ \circ } + n{.360^ \circ } + {45^ \circ } + m{.360^ \circ } \)
\(= {75^ \circ } + (n+m){.360^ \circ } \)
\(= {75^ \circ } + k{.360^ \circ = sđ (Ou,Ow)} \)
với k = n + m
Công thức tổng quát số đo của góc lượng giác \(\left(Ox,ON\right)=70^o+k\cdot360,k\in Z\)
Công thức tổng quát số đo của lượng giác
\(\left(Ox,OP\right)=\left(Ox,OM\right)+\left(OM,OP\right)=-50-120^o+m\cdot360^o=-170^o+m\cdot360^o,m\in Z\)