Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài một cạnh gv là a => Cạnh còn lại là 3a
Theo định lý Pytago:
\(a^2+\left(3a\right)^2=a^2+9a^2=20^2=400\)
\(\Leftrightarrow10a^2=400\)
\(\Leftrightarrow a^2=40\Rightarrow a=\sqrt{40}\)
\(\Rightarrow3a=3\sqrt{40}\)
Vậy độ dài hai cạnh gv là \(\sqrt{40}\)và \(3\sqrt{40}cm\)
giả sử tam giác ABC vuông tại A(AC>AB)
ta có BC=102 cm
AC = (15.AB )/8
tam giác ABC vuông tại A(giả thiết)
=> AB2 + AC2 =BC2
(=) AB2 + 225/64 AB2 = 1022 = 10404
(=) 289 AB2 = 10404.64=665856
=> AB2 = 2304
=> AB = \(\sqrt{2304}=48\)
AC= 15/8 . 48 = 90 (cm)
#Học-tốt
Giả sử hai cạnh góc vuông cần tìm là a và b (cm) ( b>a>0)
Vì hai canh góc vuông tỉ lệ với 8 và 15 nên a:b=8:15
hay a/8=b/15=k (k>0)
suy ra a=8k, b = 15k (1)
vì tam giác vuông có cạnh huyền bằng 102 nên a^2 + b^2= 1022 (2)
từ (1) va (2) suy ra 64k2 + 225 k2 = 10404
289 k2 = 10404
k2=36
k=6
a=48 (cm), b = 90 (cm)
Đặt 2 cạnh góc vuông và cạnh huyên của tam giác lần lượt là \(a;b;c\left(a;b\ne0\right)\)
Vì các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt tỉ lệ với 8 và 15 \(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{15}\Leftrightarrow\frac{a^2}{8^2}=\frac{b^2}{15^2}\)
Vì là tam giác vuông \(\Rightarrow a^2+b^2=c^2\) ( ĐL Pytago ) . Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau
Ta có : \(\frac{a^2}{8^2}=\frac{b^2}{15^2}=\frac{a^2+b^2}{8^2+15^2}=\frac{c^2}{64+225}=\frac{10404}{289}=36\)
Vì \(\frac{a^2}{8^2}=36\Rightarrow\sqrt{\frac{a^2}{8^2}}=\sqrt{36}\Rightarrow\frac{a}{8}=6\Leftrightarrow a=6.8=48\)
Vì \(\frac{b^2}{15^2}=36\Rightarrow\sqrt{\frac{b^2}{15^2}}=\sqrt{36}\Rightarrow\frac{b}{15}=6\Leftrightarrow b=15.6=90\)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 48 và 90
Gọi độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là x ; y x , y > 0
Theo định lí Py – ta – go ta có: x 2 + y 2 = 26 2 ⇔ x 2 + y 2 = 676
Theo bài ra ta có: x 5 = y 12 ⇒ x 2 25 = y 2 144 = x 2 + y 2 25 + 144 = 676 169 = 4
Khi đó ta có: x 2 = 25.4 y 2 = 144.4 ⇒ x = 10 c m y = 24 c m
Chọn đáp án B.
Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 3k và 4k với k>0. Dùng định lý Py-ta-go tính được độ dài cạnh huyền là 5k, do đó 5k = 20
=> k = 4.
Từ đó độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là 12 cm và 16 cm.
