Câu hỏi của Cao Quỳnh Anh

Question

TOÁN 8Tìm x: x3 + 9x = -26.Tìm GTNN hoặc GTLN: -3x3 - 5x - 2.

Nguyen Thi Trinh · Accepted Answer

$x^3+9x+26=0$

$\Leftrightarrow x^3+2x^2-2x^2-4x+13x+26=0$

$\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)+13\left(x+2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+13\right)=0$ (1)

Ta có: $x^2-2x+13=\left(x-1\right)^2+12$ >0 với mọi x

Khi đó: $\left(1\right)\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2$

Vậy pt đã cho có nghiệm x=-2Câu trả lời: $x^3+9x+26=0$

$\Leftrightarrow x^3+2x^2-2x^2-4x+13x+26=0$

$\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)+13\left(x+2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+13\right)=0$ (1)

Ta có: $x^2-2x+13=\left(x-1\right)^2+12$ >0 với mọi x

Khi đó: $\left(1\right)\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2$

Vậy pt đã cho có nghiệm x=-2