NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
11 tháng 5 2016
\(N=lg\left(\tan1^0\right)+lg\left(\tan2^0\right)+....+lg\left(\tan88^0\right)+lg\left(\tan89^0\right)\)
\(=\left[lg\left(\tan1^0\right)+lg\left(\tan89^0\right)\right]+\left[lg\left(\tan2^0\right)+lg\left(\tan88^0\right)\right]+...+\left[lg\left(\tan44^0\right)+lg\left(\tan46^0\right)\right]+lg\left(\tan45^0\right)\)
\(=lg\left(\tan1^0.\tan89^0\right)+lg\left(\tan2^0.\tan88^0\right)+...+lg\left(\tan44^0.\tan46^0\right)+lg\left(\tan45^0\right)\)
\(=lg\left(\tan1^0.\cot1^0\right)+lg\left(\tan2^0.\cot2^0\right)+.....+lg\left(\tan44^0.\cot44^0\right)+lg\left(\tan45^0\right)\)
\(=lg1+lg1+....+lg1+lg1=0+0+....+0+0=0\)
26 tháng 3 2016
a) Sử dụng công thức \(\frac{1}{\log_ba}=\log_ab\), hơn nữa \(x=2007!\) nên ta có : \(A=\log_x2+\log_x3+..........\log_x2007\)
\(=\log_x\left(2.3...2007\right)\)
\(=\log_xx=1\)
b) Nhận thấy
\(lg\tan1^o+lg\tan89^o=lg\left(lg\tan1^o.lg\tan89^o\right)=lg1=0\)
Tương tự ta có :
\(lg\tan2^o+lg\tan88^o=0\)
.................
\(lg\tan44^o+lg\tan46^o=0\)
\(lg\tan45^o=lg1=0\)
Do đó :
\(B=\left(lg\tan1^o+lg\tan89^o\right)+\left(lg\tan2^o+lg\tan88^o\right)+......+lg\tan45^0=0\)
DT
1
29 tháng 3 2016
Đặt \(t=lgx\), viết lại phương trình ở dạng :
\(3^2+3t.3-\left(t^4+t^3-2t^2\right)=0\)
Coi 3=u là ẩn, giải phương trình bậc 2 theo ẩn u,
\(\Delta=\left(2t^2+t\right)^2\)
tìm được
\(\begin{cases}u=-t^2-2t\\u=t^2-t\end{cases}\) và \(\begin{cases}x=10^{\frac{1+\sqrt{13}}{2}}\\x=10^{\frac{1-\sqrt{13}}{2}}\end{cases}\)
PT
1
KT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 11 2018
Đề như vậy hả bạn?
\(log^2x-logx.log_2\left(4x\right)+2log_2x=0\)
\(\Leftrightarrow log^2x-logx.\left(log_24+log_2x\right)+2log_2x=0\)
\(\Leftrightarrow log^2x-logx.\left(2+log_2x\right)+2log_2x=0\)
\(\Leftrightarrow log^2x-2logx-logx.log_2x+2log_2x=0\)
\(\Leftrightarrow logx\left(logx-2\right)-log_2x\left(logx-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(logx-2\right)\left(logx-log_2x\right)=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}logx=2\Rightarrow x=100\\logx-log_2x=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow logx-\dfrac{logx}{log2}=0\Rightarrow logx\left(1-\dfrac{1}{log2}\right)=0\Rightarrow logx=0\Rightarrow x=1\)
Vậy tổng các nghiệm là \(100+1=101\)
CM
23 tháng 2 2018
Chọn D.
<=> x = 4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x= 4
Nhận xét : \(lg\tan1^0+lg\tan89^0=lg\left(\tan1^0.\tan89^0\right)=lg1=0\)
\(lg\tan2^0+lg\tan88^0=lg\left(\tan1^0.\tan88^0\right)=lg1=0\)
...................................................................................
....................................................................................
Và \(lg\tan45^0=lg1=0\)
Suy ra \(S=lg\tan1^0+lg\tan2^0+lg\tan3^0+......+lg\tan89^0\)
\(=\left(lg\tan1^0+lg\tan89^0\right)+\left(lg\tan2^0+lg\tan88^0\right)+....+lg\tan45^0\)
Vậy \(S=lg\tan1^0+lg\tan2^0+lg\tan3^0+...+lg\tan89^0=0\)