K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 9 2017

\(2018^2-2017^2+2016^2-2015^2+...+2^2-1^2\)

\(=\left(2018+2017\right)\left(2018-2017\right)+\left(2016+2015\right)\left(2016-2015\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)

\(=4035+4031+...+3\)

Từ 3 đến 4035 có số lượng số hạng là:

\(\left(4035-3\right):4+1=1009\)

Ta có:

\(4035+4031+....+3\)

\(=\dfrac{\left(4035+3\right).1009}{2}=2037171\)

Chúc bạn học tốt!!!

21 tháng 6 2018

A = \(\left(2018-2017\right)\left(2018+2017\right)+\left(2016-2015\right)\left(2016+2015\right)+\)

\(...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

A = \(2018+2017+2016+2015+...+2+1\)

A = \(\dfrac{2018.2019}{2}=2037171\)

17 tháng 6 2018

a) A= 20182 -20172 = (2018-2017)(2018+2017) = 1.4035=4035

b) B = 20182 -20172 + 20162 - 20152 + ... + 22 -12

= (2018-2017)(2018+2017)+(2016-2015)(2016+2015)...(2-1)(2+1)

=2018+2017+2016+2015+...+2+1

=(2018+1).1004=2027076

22 tháng 5 2022

A=20182+20162+20142+...+42 +22-(20172 +20152+20132+...+ 32 + 1)

A=(2018²-2017²)+(20162-20152)+(2014²-2013²)+...+(2² −1²)

A=2018+2017+2016+2015+2014+2013+...+2+1

\(A=\dfrac{2018\left(2018+1\right)}{2}=\text{2 037 171}\)

22 tháng 5 2022

Cảm ưn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\(B=2016^2+2017^2-2\\ B=2016^2-1+2017^2-1\\ B=\left(2016-1\right)\left(2016+1\right)+\left(2017-1\right)\left(2017+1\right)\\ B=2015.2017+2016.2018=A\)

25 tháng 8 2017

Thanks bạn nhiều

ta có  2015 x 2017 >2017^2 -2 

 2016 x 2018 > 2016^2 

=> A> B

6 tháng 9 2017

20182 - 20172 + 20162 - 20152 + ... + 22 - 12

= (2018+2017)(2018-2017) + (2016+2015)(2016-2015) + ... + (2+1)(2-1)

= 2018 + 2017 + 2016 + 2015 + ... + 2 + 1

= \(\dfrac{\left(1+2018\right).2018}{2}=2037171\)

8 tháng 3 2018

\(\dfrac{x+1}{2015}+\dfrac{x+2}{2016}=\dfrac{x+3}{2017}+\dfrac{x+4}{2018}\)

<=>\(\dfrac{x+1}{2015}-1+\dfrac{x+2}{2016}-1=\dfrac{x+3}{2017}-1+\dfrac{x+4}{2018}-1\)

<=>\(\dfrac{x-2014}{2015}+\dfrac{x-2014}{2016}=\dfrac{x-2014}{2017}+\dfrac{x-2014}{2018}\)

<=>\(\dfrac{x-2014}{2015}+\dfrac{x-2014}{2016}-\dfrac{x-2014}{2017}-\dfrac{x-2014}{2018}=0\)

<=>\(\left(x-2014\right)\left(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}\right)=0\)

vì 1/2015+1/2016-1/2017-1/2018 khác 0

=>x-2014=0<=>x=2014

vậy.....................

chúc bạn học totts ^^

8 tháng 3 2018

\(\dfrac{x+1}{2015}+\dfrac{x+2}{2016}=\dfrac{x+3}{2017}+\dfrac{x+4}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{2015}-1+\dfrac{x+2}{2016}-1=\dfrac{x+3}{x017}-1+\dfrac{x+4}{2018}-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1-2015}{2015}+\dfrac{x+2-2016}{2016}=\dfrac{x+3-2017}{2017}+\dfrac{x+4-2018}{2018}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2014}{2015}+\dfrac{x-2014}{2016}=\dfrac{x-2014}{2017}+\dfrac{x-2014}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2014}{2015}+\dfrac{x-2014}{2016}-\dfrac{x-2014}{2017}-\dfrac{x-2014}{2018}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2014\right)\left(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}\right)=0\)

Vì: \(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}\ne0\)

\(\Rightarrow x-2014=0\)

\(\Rightarrow x=2014\)

Vậy........