![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
S n = 1 − 1 2 2 1 − 1 3 2 ... 1 − 1 n 2 = 1 − 1 2 1 − 1 3 ... 1 − 1 n × 1 + 1 2 1 + 1 3 ... 1 + 1 n
1 − 1 2 1 − 1 3 ... 1 − 1 n = 1 2 . 2 3 ... n − 1 n = 1 n 1 + 1 2 1 + 1 3 ... 1 + 1 n = 3 2 . 4 3 ... n + 1 n = n + 1 2 ⇒ S n = 1 n . n + 1 2 = n + 1 2 n lim S n = lim n + 1 2 n = lim 1 + 1 n 2 = 1 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án
Bài giải qua 3 bước như sau:
Bước 1: Xét mẫu số của số hạng tổng quát trong tổng trên:
S = 1 + 2 + ... + (n - 1) + n ( * )
Khi viết S theo thứ tự ngược lại la có:
S = n + (n - 1) + ... + 2 + 1 ( ** )
Cộng vế với vế của ( * ) và ( ** ) ta có:
S + S = [1 + n] + [2 + (n - 1)] + ... + [(n - 1) + 2] + [n + 1]
2 . S = [n + 1] + [n + 1] + . . . + [n + 1] + [n + 1] (Tổng có n số hạng [n + 1] )
2 . S = n.(n + 1)
=> S = n.(n + 1)/2
=> Số hạng tổng quát của tổng đã cho là:
Bước 2: Ta có nhận xét:
=> ( *** )
Bước 3: Thay n = 1, 2, ... vào ( *** ) ta được các đẳng thức tương ứng:
. . .
Cộng các vế với nhau ta được:
Vậy tổng đã cho có kết quả bằng 2.
Đặng Thị Thùy Linh copy đáp án trên OLM
bn có thể vào mục "toán vui mỗi tuần" của OLM