BC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 7 2019
Ta có \(A=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
\(=>A=x^3z-x^3y^2+y^3x-y^3z^2+z^3y-z^3x^2+x^2y^2z^2-xyz\)
\(=>A=\left(x^3z-xyz\right)+\left(x^2y^2z^2-x^3y^2\right)-\left(y^3z^2-y^3x\right)-\left(z^3x^2-z^3y\right)\)
\(=>A=x^2y^2\left(z^2-x\right)+xz\left(x^2-y\right)-y^3\left(z^2-x\right)-z^3\left(x^2-y\right)\)(1)
Thay \(x^2-y=a , z^2-x=c\) Vào (1) ta có \(A=cx^2y^2+axz-cy^3-az^3\)
\(=>A=cy^2\left(x^2-y\right)-az\left(z^2-x\right)\)(2)
Thay \(x^2-y=a , z^2-x=c\) vào (2) ta có \(A=acy^2-acz=ac\left(y^2-z\right)\)(3)
Thay \(y^2-z=b\) vào ta có \(A=abc\)
Vậy giá trị của biểu thức A ko phụ thuộc vào biến x,y,z .
TM
27 tháng 5 2017
\(M=\frac{z^5.\left(x+y^2\right).\left(x^2-y^3\right).\left(x^2-y\right)}{x^2+y^2+z^2+1}=\frac{\left(-5\right)^5.\left(-4+16^2\right).\left[\left(-4\right)^2-16^3\right].\left[\left(-4\right)^2-16\right]}{\left(-4\right)^2+16^2+\left(-5\right)^2+1}\)
\(=\frac{\left(-5\right)^5.\left(-4+16^2\right).\left[\left(-4\right)^2-16^3\right].0}{\left(-4\right)^2+16^2+\left(-5\right)^2+1}=0\)
27 tháng 6 2017
\(P=\left(x^2-y\right)\left(y^2-z^2\right)\left(z^2-x\right)=abc\)
TM
24 tháng 6 2018
Ta có: \(P=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
\(=x^3\left(z-y^2\right)+xy^3-y^3z^2+yz^3-x^2z^3+x^2y^2z^2-xyz\)
\(=x^3\left(z-y^2\right)+\left(xy^3-xyz\right)-\left(y^3z^2-yz^3\right)-\left(x^2z^3-x^2y^2z^2\right)\)
\(=x^3\left(z-y^2\right)+xy\left(y^2-z\right)-yz^2\left(y^2-z\right)-x^2z^2\left(z-y^2\right)\)
\(=\left(y^2-z\right)\left(-x^3+xy-yz^2+x^2z^2\right)\)
\(=\left(y^2-z\right)\left[\left(-x^3+xy\right)-\left(yz^2-x^2z^2\right)\right]\)
\(=\left(y^2-z\right)\left[x\left(-x^2+y\right)-z^2\left(y-x^2\right)\right]\)
\(=\left(y^2-z\right)\left(x-z^2\right)\left(y-x^2\right)\)
\(=b.\left(-c\right).\left(-a\right)=abc\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của các biến x,y,z
10 tháng 3 2016
x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz
<=> (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 -xy -yz - zx) = 0
vì x+y+z khác 0 => x^2 + y^2 + z^2 -xy -yz - zx = 0
nhân 2 vế cho 2 => (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z -x)^2 = 0
=> x = y = z
thay vào P ta dc: P= xxx/(2x.2x.2x) = x^3/8x^3 = 1/8