NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
14 tháng 9 2015
|x-1|=2
=>x+1=2 hoặc x+1=-2giair 2 trường hợp này của x rồi thay vào biểu thức mà tính
21 tháng 9 2017
Cần cm : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left(\left|a+b\right|\right)^2\Leftrightarrow a^2+2\left|ab\right|+b^2\ge a^2+2ab+b^2\)
\(\Leftrightarrow\left|ab\right|\ge ab\) (luôn đúng; dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow ab\ge0\))
Áp dụng ta có :
\(A=\left|x+3\right|+5\left|6x+1\right|+\left|x-1\right|+3=\left(\left|x+3\right|+\left|1-x\right|\right)+5\left|6x+1\right|+3\)
\(\ge\left|x+3+1-x\right|+5\left|6x+1\right|+3=5\left|6x+1\right|+7\ge7\) có GTNN là 7
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(1-x\right)\ge0\\\left|6x+1\right|=0\end{cases}\Rightarrow x=-\frac{1}{6}\left(TM\right)}\)
vẬY \(D_{min}=7\) khi \(x=-\frac{1}{6}\)
10 tháng 8 2023
26:
A=12x^2+10x-6x-5-(12x^2-8x+3x-2)
=12x^2+4x-5-12x^2+5x+2
=9x-3
Khi x=-2 thì A=-18-3=-21
25:
b: \(\left(y-3\right)\left(y^2+y+1\right)-y\left(y^2-2\right)\)
=y^3+y^2+y-3y^2-3y-3-y^3+2y
=-2y^2-3
NH
0
TM
3
26 tháng 4 2021
ta có \(\frac{6x-5}{1-2x}=\frac{6x-3-2}{1-2x}=\frac{-3\left(1-2x\right)}{1-2x}-\frac{2}{1-2x}\)
\(=-3-\frac{2}{1-2x}\)
ta có -3 thuộc Z suy ra \(\frac{2}{1-2x}\)phải thuộc Z
suy ra 1-2x thuộc Ư(2)=(1,-1,2,-2)
với 1-2x=1
x=0
1-2x=-1
x=1
1-2x=2
x=-\(\frac{1}{2}\)(loại)
1-2x=-2
x=\(\frac{3}{2}\)(loại)
vậy x thuộc (0,1) thì D thuộc Z
Ta có : \(\frac{6x^2+x-3}{2x-1}\)
Mà \(|x|=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}\\\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
*TRƯỜNG HỢP 1: \(x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{6x^2+x-3}{2x-1}=\frac{6\cdot(\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}-3}{2\cdot\frac{1}{2}-1}\) (KHÔNG CHIA ĐƯỢC)
*TRƯỜNG HỢP 2: \(x=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{6x^2+x-3}{2x-1}=\frac{6\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}-3}{2\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)-1}\)
\(=\frac{\frac{6}{4}-\frac{7}{2}}{-1-1}\)
\(=\frac{-2}{-2}\)
\(=1\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\frac{6x^2+x-3}{2x-1}\)với \(x=\frac{1}{2}\)là 1