DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
18 tháng 1 2017
\(\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right):\frac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}:\frac{1}{2x^2+y+2}\)
\(=\left(\frac{x-y}{2y-x}+\frac{x^2+y^2+y-2}{\left(x+y\right)\left(2y-x\right)}\right):\frac{\left(y+2x^2+2\right)\left(y+2x^2-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+y\right)}:\frac{1}{2x^2+y+2}\)
\(=\frac{y+2x^2-2}{\left(x+y\right)\left(2y-x\right)}.\frac{\left(x+1\right)\left(x+y\right)}{\left(y+2x^2+2\right)\left(y+2x^2-2\right)}.\left(2x^2+y+2\right)\)
\(=\frac{\left(x+1\right)}{\left(2y-x\right)}\)
CC
2
VT
2 tháng 9 2017
ta có \(x^2-2y^2-xy=0\)
<=> \(\left(x^2-y^2\right)-\left(y^2+xy\right)=0\)
<=> \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)=0\)
<=> \(\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)
<=> x-2y=0( vì x+y khác 0)
<=> x=2y
thay vào đề bài ta có
\(Q=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)
2 tháng 9 2017
Ta có : \(x^2-2y^2=xy\Leftrightarrow x^2-xy-2y^2=0\Leftrightarrow x^2+xy-2xy-2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2y\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\)
Mà \(x+y\text{≠}0\) nên \(x-2y=0\Rightarrow x=2y\)
\(\Rightarrow Q=\frac{x-y}{x+y}=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)
C
2
LC
11 tháng 9 2018
xét mẫu số
\(\frac{\left(x+y\right)^2}{xy}-1-\frac{2y}{x}\)\(=\)\(\frac{x^2+2xy+y^2-xy-2y^2}{xy}\)\(=\)\(\frac{x^2+xy-y^2}{xy}\)
xét tử số
\(\frac{x}{y}-\frac{y}{x}=\frac{x^2-y^2}{xy}\)
\(\Rightarrow\)A\(=\)\(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy-y^2}\)
11 tháng 9 2018
\(\frac{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}{\frac{\left(x+y\right)^2}{xy}-1-\frac{2y}{x}}\)
\(=\frac{\frac{x^2-y^2}{xy}}{\frac{\left(x+y\right)^2-xy-2y^2}{xy}}=\frac{x^2-y^2}{xy}.\frac{xy}{x^2+xy-y^2}\)
\(=\frac{x^2-y^2}{x^2+xy-y^2}\)
NB
1
9 tháng 9 2016
+x =0 => y =0 => A không xác định
+ x; y khác 0
\(x^2-2y^2=xy\Rightarrow\frac{x}{y}-2.\frac{y}{x}=1\Leftrightarrow t-2.\frac{1}{t}=1\Leftrightarrow t^2-t-2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\\t=2\end{cases}}.\)
\(A=\frac{x-y}{x+y}=\frac{t-1}{t+1}=\orbr{\begin{cases}\frac{-1-1}{-1+1}loại\\\frac{2-1}{2+1}=\frac{1}{3}\end{cases}.}\)
Ta có : \(x^2-2y^2=xy\)
\(\Leftrightarrow x^2-2y^2-xy=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+xy-2y^2-xy=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x+y\right)-2y.\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right).\left(x-2y\right)=0\)
Mà x+y khác 0 nên \(x-2y=0=>x=2y\)
\(\Rightarrow\frac{x-y}{x+y}=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)