Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nửa chu vi là
\(\dfrac{AB+BC+AC}{2}=\dfrac{\sqrt{13}+3\sqrt{3}}{2}\)
Diện tích tam giác ABC là \(S=\sqrt{\dfrac{\sqrt{13}+3\sqrt{3}}{2}\left(\dfrac{\sqrt{13}+3\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{13}}{4}\right)\left(\dfrac{\sqrt{13}+3\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\left(\dfrac{\sqrt{13}+3\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{4}\right)}\)
Gọi a (m), b (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật (a > 6, b > 0)
Diện tích mảnh vườn là: a.b (m2)
Chiều dài hơn chiều rộng 6m nên ta có: a – b = 6
Áp dụng định lý Pitagore, ta có bình phương độ dài đường chéo hình chữ nhật là a2 + b2
Theo đề ra ta có: a2 + b2 = 2,5ab
mà a – b = 6 Û a = b + 6. Thay vào a2 + b2 = 2,5ab ta được :
(b + 6)2 + b2 = 2,5b.(b + 6)
⇔ 2b2 +12b + 36 = 2,5b2 +15b
⇔ 0,5b2 + 3b - 36 = 0 Û b2 + 6b - 72 = 0
Giải ra ta được b = 6 ; a = b + 6 = 12
Diện tích mảnh vườn là S = a.b = 12.6 = 72 (m2)
Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 72m2.
Gọi chiều rộng mảnh vườn là x, chiều dài mảnh vườn là 3x
Diện tích mảnh vườn ban đầu là: \(3x^2\left(m^2\right)\)
Diện tích mảnh vườn sau khi tăng chiều dài và rộng lên 5 m là:
\(\left(x+5\right)\left(3x+5\right)\left(m^2\right)\)
Vì diện tích tăng thêm \(385m^2\) nên ta có phương trình:
\(\left(x+5\right)\left(3x+5\right)=3x^2+385\)
\(\Leftrightarrow3x^2+20x+25=3x^2+385\)
\(\Leftrightarrow20x=360\)
\(\Leftrightarrow x=18\)
=> Chiều rộng ban đầu là 18 m, chiều dài ban đầu là 54 m.
\(ĐKXĐ:x\ne1;-4\)
\(\frac{15}{x^2+3x-4}-1=12\left(\frac{1}{x+4}+\frac{1}{3x-3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{15x-x^2-3x+4}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}=12.\frac{3\left(x-1\right)+x+4}{3\left(x+4\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x^2+12x+4}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}=\frac{4\left(3x-3+x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow-x^2+12x+4=4\left(4x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow-x^2+12x+4-16x-4=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=0\\x+4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=-4\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0\right\}\)
Chọn đáp án A.
Diện tích của hình chữ nhật là 9.4 = 36 ( m 2 )
Diện tích của mảnh đất hình vuông là 36 ( m 2 ) nên cạnh hình vuông là 36 = 6 (m) (vì độ dài cạnh luôn dương)
Gọi chiều dài là x(ĐK: x>7)
Chiều rộng là 14-x
Theo đề, ta có: \(x^2+\left(14-x\right)^2=10^2\)
\(\Rightarrow2x^2-28x+96=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x-6\right)=0\)
=>x=8(nhận) hoặc x=6(loại)
Vậy: Chiều dài là 8m
Chiều rộng là 6m