Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OA/OC=OB/OD=AB/CD
=>OA/10=OC/18=(OA+OC)/(10+18)=21/28=3/4
=>OA=7,5cm; OC=13,5cm
b: OA/OC=OB/OD
=>OA*OD=OB*OC
c: AM/CN=AB/CD=OA/OC
Xét ΔOAM và ΔOCN có
OA/OC=AM/CN
góc OAM=góc OCN
=>ΔOAM đồng dạng với ΔOCN
=>góc AOM=góc CON
=>góc AOM+góc AON=180 độ
=>M,O,N thẳng hàng
Ta có: \(\widehat{OMN}=\widehat{OPQ}\)
\(\widehat{ONM}=\widehat{OQP}\)
mà \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)
nên \(\widehat{OPQ}=\widehat{OQP}\)
Xét ΔOMN có \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)
nên ΔOMN cân tại O
Suy ra: OM=ON
Xét ΔOQP có \(\widehat{OPQ}=\widehat{OQP}\)
nên ΔOQP cân tại O
Suy ra: OQ=OP
Ta có: OM+OP=MP
ON+OQ=NQ
mà OM=ON
và OP=OQ
nên MP=NQ
Xét hình thang MNPQ có MP=NQ
nên MNPQ là hình thang cân
Ta có: \(\widehat{OMN}=\widehat{OPQ}\)
\(\widehat{ONM}=\widehat{OQP}\)
mà \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)
nên \(\widehat{OPQ}=\widehat{OQP}\)
Xét ΔOMN có \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)
nên ΔOMN cân tại O
Xét ΔOQP có \(\widehat{OPQ}=\widehat{OQP}\)
nên ΔOQP cân tại O
Ta có: MP=MO+OP
NQ=NO+OQ
mà MO=NO
và OP=OQ
nên MP=NQ
Xét hình thang MNPQ có MP=NQ
nên MNPQ là hình thang cân
Ta có: \(\widehat{OMN}=\widehat{OPQ}\)
\(\widehat{ONM}=\widehat{OQP}\)
mà \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)
nên \(\widehat{OPQ}=\widehat{OQP}\)
Xét ΔOMN có \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)
nên ΔOMN cân tại O
Suy ra: OM=ON
Xét ΔOQP có \(\widehat{OPQ}=\widehat{OQP}\)
nên ΔOQP cân tại O
Suy ra: OQ=OP
Ta có: OM+OP=MP
ON+OQ=NQ
mà OM=ON
và OP=OQ
nên MP=NQ
Xét hình thang MNPQ có MP=NQ
nên MNPQ là hình thang cân
Ta có: \(\widehat{OMN}=\widehat{OPQ}\)
\(\widehat{ONM}=\widehat{OQP}\)
mà \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)
nên \(\widehat{OPQ}=\widehat{OQP}\)
Xét ΔOMN có \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)
nên ΔOMN cân tại O
Xét ΔOQP có \(\widehat{OPQ}=\widehat{OQP}\)
nên ΔOQP cân tại O
Ta có: MP=MO+OP
NQ=NO+OQ
mà MO=NO
và OP=OQ
nên MP=NQ
Xét hình thang MNPQ có MP=NQ
nên MNPQ là hình thang cân