K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 9 2018

A B C D H 5cm 6cm 14cm H'

Kẻ 2 đường cao AH và BH'

Xét hai tam giác vuông AHD và BH'C ,có :

AD = BC ( gt )

\(\widehat{D}\)=\(\widehat{C}\) ( gt )

=> tam giác AHD = tam giác BH'C ( ch - gn )

=> HD = H'C ( hai cạnh tương ứng )

Kẻ AH'

Xét tam giác ABH' và tam giác H'HA , có :

AH' : chung

góc B = góc C ( = 90o ) - AB//DC

H'B = AH ( tam giác AHD = tam giác BH'C )

=> tam giác ABH' = tam giác H'HA ( ch - cgv )

=> AB = H'H ( hai cạnh tương ứng ) => HH' = 6cm

Ta lại có : DH + HH' + H'C = 14cm

=> DH + HH' = 8cm => DH = 4cm

Xét tam giác AHD vuông tại H

=> AD2 = AH2 + HD2 ( định lý Py - ta - go )

=> 52 = AH2 + 42

=> 25 = AH2 + 16

=> AH2 = 9

=> AH = 3 hoặc AH = -3 mà AH > 0 => AH = 3cm

Vậy ...( đpcm )

4 tháng 10 2019

Bài tập tổng hợp chương 1 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Kẻ AH ⊥ CD, BK ⊥ CD thì AH//BK nên hình thang ABKH có hai cạnh bên song song.

Áp dụng tính chất của hình thang ABKH có hai cạnh bên song song, ta có:Bài tập tổng hợp chương 1 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác ADH vuông tại H ta được:

Vậy chiều cao của hình thang cân là 3cm.

GV
29 tháng 4 2017

a) \(dt\left(ABCD\right)=\dfrac{AB+CD}{2}.DE=\dfrac{10+6}{2}.5=40\left(cm^2\right)\)

b) Xem hình vẽ

A B C D E 6 4 5 F

Tam giác vuông EAD có: \(AE=\sqrt{AD^2-DE^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\)

Vì ABCD là hình thang cân nên AE = FB = 3.

Suy ra AB = EF + AE + FB = 6 + 3 + 3 = 12.

\(dt\left(ABCD\right)=\dfrac{AB+CD}{2}.DE=\dfrac{12+6}{2}.4=36\left(cm^2\right)\)

10 tháng 11 2015

1. Tính được AH=3cm theo định lý Pitago, vẽ đường cao CK (K thuộc AB), tính được BK=3cm nên HK=6cm nên AB=12cm, lúc đó sẽ tinhd được diện tích hình thang

2. Tương tự

13 tháng 9 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét hình thang cân ABCD có AB // CD

Đáy nhỏ CD = 6cm, cạnh bên AD = 5cm

Đường cao DH = 4cm. Kẻ CK ⊥ AB

Ta có tứ giác CDHK là hình chữ nhật

HK = CD = 6cm

△ AHD vuông tại H. Theo định lý Pi-ta-go ta có: A D 2 = A H 2 + D H 2

⇒  A H 2 = A D 2 - D H 2 = 5 2 - 4 2  = 25 – 16 = 9 ⇒ AH = 3cm

Xét hai tam giác vuông DHA và CKB :

∠ (DHA)= ∠ (CKB)= 90 0

AD = BC (tính chất hình thang cân)

∠ A =  ∠ B(gt)

Do đó:  △ DHA =  △ CKB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ KB = AH = 3 (cm)

AB = AH + HK + KB = 3 + 6 + 3 = 12 (cm)

S A B C D  = (AB + CD) / 2. DH = (12 + 6) / 2. 4 = 36( c m 2 )

16 tháng 1 2016

Áp dg cg thức tíh hìh thg là ra.

16 tháng 1 2016

ko đc đâu pn ko áp dụng đc

 

Bài 2: 

Xét ΔBAC có BA=BC

nên ΔBAC cân tại B

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)

mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)

nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)

hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)