K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 8 2018
a) 3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=>S=[n.(n+1).(n+2)] : 3
3 tháng 7 2016
a) \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}=\frac{n+a-n}{n\left(n+a\right)}=\frac{a}{n\left(n+a\right)}\)
b) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2008.2009}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}=1-\frac{1}{2009}=\frac{2008}{2009}\)
c) \(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{94.97}=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}=1-\frac{1}{97}=\frac{96}{97}\)
10 tháng 11 2017
câu 1
Câu hỏi của Ngọc Hà - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
PT
19 tháng 10 2021
1,Tính các tổng sau. a) 1 + 2+ 3+ 4 +....+ nb) 2+4+6+8+...+2.nc) 1+3+5+7+...+(2.n +1)d) 1+4+7+10+..+2005e) 2+5+8+...+2006f) 1+5+9+..+20012,Tính nhanh : A = 1 +2 + 4 + 8 +16 + ...+ 8192 3,a, Tính tổng các số lẻ có 2 chữ số.b,Tính tổng các số chẵn có 2 chữ số.4,a,Tổng 1 +2+3+....+n có bao nhiêu số hạng để kết quả tổng bằng 190b,Có hay không số tự nhiên n sao cho 1+2+3+...+n =2004c,Chứng minh rằng: [(1+2+3+...+n)-7]không chia hết cho 10
TB
1
11 tháng 5 2015
A=(1/1.2.3-1/2.3.4)+(1/2.3.4-1/3.4.5)+..............+(1/n(n+1)(n+2)-1/(n+1)(n+2)(n+3))
A=1/1.2.3-1/(n+1)(n+2)(n+3)
A=1/18-1/(n+1)(n+2)(n+3)
đúng nhé
14 tháng 12 2021
a) 3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=>S=[n.(n+1).(n+2)] /3
b)
Nhân 4 vào hai vế ta được:
4A = 4.[1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n – 1).n.(n + 1)]
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + … + (n – 1).n.(n + 1).4
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 – 1) + 3.4.5.(6 – 2) + … + (n – 1).n.(n + 1).[(n + 2) – (n – 2)]
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 + … + (n – 1).n(n + 1).(n + 2) – (n – 2).(n – 1).n.(n + 1)
4A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2)
A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2) : 4.
3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=>S=[n.(n+1).(n+2)] /3
TH
13 tháng 2 2018
A = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\)
3A= \(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2006}}+\frac{1}{3^{2007}}\)
3A-A= \(1-\frac{1}{3^{2008}}\)
22 tháng 2 2022
a: \(M=\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}+\dfrac{2}{99\cdot101}\right)\)
\(=\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{10}-\dfrac{3}{202}=\dfrac{150}{101}\)
b: 
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(=1-\frac{1}{n+1}\)
\(=\frac{n}{n+1}\)