K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
12 tháng 4 2020
1. \(A=\frac{1}{2}-\frac{2}{5}+\frac{1}{3}+\frac{5}{7}-\frac{-1}{6}+\frac{-4}{35}+\frac{1}{41}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{2}{5}+\frac{1}{3}+\frac{5}{7}+\frac{1}{6}-\frac{4}{35}+\frac{1}{41}\)
\(=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{7}+\frac{4}{35}\right)+\frac{1}{41}\)
\(=\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{6}\right)-\left(\frac{-11}{35}+\frac{4}{35}\right)+\frac{1}{41}\)\(=1-\frac{-7}{35}+\frac{1}{41}=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{41}=\frac{251}{205}\)
2. a) \(1+4+4^2+4^3+......+4^{99}=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+.......+\left(4^{98}+4^{99}\right)\)
\(=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+.........+4^{98}\left(1+4\right)\)
\(=5+4^2.5+........+4^{98}.5=5\left(1+4^2+.....+4^{98}\right)⋮5\)( đpcm )
b) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1+1}.5=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)( đpcm )
KN
0
K
3
DN
30 tháng 5 2018
3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+(n-1)n[(n+1)-(n-2)]
3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n
3A=(n-1)n(n+1)
A=(n-1)n(n+1)/3
AK
30 tháng 5 2018
Ta có :
\(A=1.2+2.3+3.4+...+\left(n-1\right).n\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+\left(n-1\right).n.3\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+\left(n-1\right).n.\left[\left(n+1\right)-\left(n-2\right)\right]\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+\left(n-1\right)n.\left(n+1\right)-\left(n-2\right).\left(n-1\right).n\)
\(\Rightarrow3A=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)}{3}\)
Vậy \(A=\frac{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)}{3}\)
P/s : Mik ko chắc
~ Ủng hộ nhé
9 tháng 7 2016
thích làm mỗi bài 3 vi các bai khac vua de, vua dai viet mệt
3) 3n : 3n-1 = 3n-n+1 = 3
9 tháng 7 2016
Số nguyên n thỏa mãn đẳng thức -81/(-3)^n =-243 <=> (-3)^n x (-243) = -81 <=> (-3)^n x (-3)^5 = (-3)^4
<=> (-3)^n = (-3)^4 : (-3)^5 <=> (-3)^n = (-3)^4-5 <=> (-3)^n = (-3)^(-1) => n=-1.