K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
HN
22 tháng 8 2021
\(\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)-4\) (Sửa đề)
\(=[\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)][\left(12x-1\right)\left(x+1\right)]-4\)
\(=\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)-4\)
Đặt \(12x^2+11x-1=n\)
\(=\left(n+3\right)n-4\)
\(=n^2+3n-4\)
\(=n^2-n+4n-4\)
\(=n\left(n-1\right)+4\left(n-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+4\right)\)
\(=\left(12x^2+11x-1-1\right)\left(12x^2+11x-1+4\right)\)
\(=\left(12x^2+11x-2\right)\left(12x^2+11x+3\right)\)
HN
22 tháng 8 2021
\(\left(3x+4\right)\left(x+1\right)\left(6x+7\right)^2=6\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+7x+4\right)\left(36x^2+84x+49\right)=6\)(1)
Đặt \(\left(3x^2+7x+4\right)=n\)lúc đó (1):
\(\left(12n+1\right)n=6\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=0,75\\n=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-2}{3}\\x=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)
Y
23 tháng 5 2019
\(\frac{x}{y+z}=1-\left(\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\right)\)
\(=1-\frac{xy+y^2+xz+z^2}{\left(x+z\right)\left(x+y\right)}\) \(=\frac{x^2+xy+xz+yz-xy-y^2-xz-z^2}{\left(x+z\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x^2+yz-y^2-z^2}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}=\frac{\left(x^2+yz-y^2-z^2\right)\left(y+z\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}\)
\(=\frac{x^2y+x^2z-y^3-z^3}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{y+z}=\frac{x^3y+x^3z-xy^3-xz^3}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)}\)
+ CM tương tự rồi công vế theo vế ta đc
BT = 0
PT
1
JS
24 tháng 2 2020
Giải:
\(\frac{1+3x}{6}-\frac{2+x}{9}=-4+x\)
\(\text{⇔}\frac{3+9x}{18}-\frac{4+2x}{18}=-\frac{72}{18}+\frac{18x}{18}\)
\(\text{⇔}3+9x-4+2x=-72+18x\)
\(\text{⇔}3+9x-4+2x+72-18x=0\)
\(\text{⇔}71-7x=0\)
\(\text{⇔}x=\frac{71}{7}\)
Vậy...
Chúc bạn học tốt@@
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2018
Cách 1:
Ta có:
\(A=n^4-6n^3+27n^2-54n+32=(n^4-n^3)-5n^3+5n^2+22n^2-22n-32n+32\)
\(=n^3(n-1)-5n^2(n-1)+22n(n-1)-32(n-1)\)
\(=(n-1)(n^3-5n^2+22n-32)\)
\(=(n-1)(n^3-2n^2-3n^2+6n+16n-32)\)
\(=(n-1)[n^2(n-2)-3n(n-2)+16(n-2)]\)
\(=(n-1)(n-2)(n^2-3n+16)\)
Ta thấy $(n-1)(n-2)$ là tích 2 số nguyên liên tiếp nên \((n-1)(n-2)\vdots 2\)
\(\Rightarrow A=(n-1)(n-2)(n^2-3n+16)\vdots 2\)
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2018
Cách 2:
\(A=n^4-6n^3+27n^2-54n+32\)
\(=(n^4+27n^2)-(6n^3+54n-32)\)
\(=n^2(n^2+27)-2(3n^3+27n-16)\)
Ta thấy \(n^2+27-n^2=27\) lẻ nên $n^2, n^2+27$ khác tính chẵn lẻ
Do đó trong 2 số $n^2$ và $n^2+27$ có 1 số chẵn, 1 số lẻ
\(\Rightarrow n^2(n^2+27)\vdots 2\)
Mà \(2(3n^3+27n-16)\vdots 2\)
Suy ra \(A=n^2(n^2+27)-2(3n^3+27n-16)\vdots 2\)
Ta có đpcm.